Что такое плотность тока?

Виды электротока, условия протекания

Частицы, несущие заряд, могут перемещаться в толще проводника беспорядочно или целенаправленно двигаться в определенном направлении. Во втором случае говорят о наличии электрического тока. Основная его характеристика – наличие вектора перемещения. Вектор токового движения идентичен направлению заряженных частиц.

Хаотичное и направленное перемещение заряженных частиц

[stextbox id=’alert’]Важно! Токовый ход может быть постоянным и переменным. В первом случае поток частиц перемещается четко в одном направлении по прямой, без колебаний и возмущений. Во втором – имеют место синусоидальные колебания с определенной частотой. Для трансформации (выпрямления) переменного электротока применяют специальные устройства. Вообще для существования константного тока требуется, чтобы с одного конца проводникового элемента все время имел место избыток отрицательно заряженных частиц, а со второго – дефицит. Также требуется сила, которая будет эти заряды перемещать.[/stextbox]

Переменный ток, в противоположность постоянному, не требует соблюдения полярности. В отличие от постоянного, он имеет частоту – так называется количество смен направления перемещения частиц за единицу времени. В стандартной бытовой сети число таких смен равно 50 в секунду. Различные приборы, питающиеся от аккумуляторных элементов и батарей, а также бытовая техника, ноутбуки, стационарные компьютеры потребляют постоянный электроток. Сама батарея является генератором постоянного токового хода, но его можно инвертировать в переменный с помощью специальных устройств.

Ток, вызываемый электрополем, принято называть током проводимости. Элементарные частицы, переносящие заряд, отличаются у разных типов проводниковых материалов. В случае металлических элементов это свободные электроны, у части полупроводниковых материалов – целенаправленно движущиеся ионы. В электролитах (в том числе применяемых в аккумуляторных батареях) ионы с плюсовым и минусовым зарядами движутся в разные стороны. Последнее характерно для всех проводников, представляющих собой жидкости.

В конвекционном электротоке электроны перемещаются под действием инерции. Еще одна разновидность тока – протекающий в вакуумных условиях (такое явление применяется в электронных лампочках). Основными характеристиками электротока являются сила и плотность тока.

Направленное перемещение электронов в проводнике

Плотность тока и мощность

Работа, которую электрополе совершает над источниками токового движения, может быть охарактеризована плотностью мощности (она равна энергии, деленной на произведение объема проводника и временного периода). Самый распространенный путь данной мощности – рассеивание во внешнее пространство в качестве тепловой энергии. Но некоторая ее доля может превращаться в механическую энергию (например, при работе электрического двигателя) или в разные типы излучения.

Закон Ома

Для токопроводящей среды, обладающей изотропными характеристиками, данный закон имеет следующий вид:

j=E* σ,

где j – плотность идущего электротока, Е – полевая напряженность в рассматриваемой точке (скалярная величина, как и предыдущая), а σ – удельная проводимость средового окружения.

Что касается работы электрополя для такой среды (w), то она может быть выражена следующими формулами:

w= E2* σ=j2/σ=p*j2 (p здесь – удельное сопротивление).

Выражение для работы в этом случае примет вид:

w=E* σ *E=j*p*j (E и j в данном случае – скалярные величины).

В матрице справа налево умножают столбчатый вектор на строчной и на матрицу. Тензорные величины р и σ генерируют релевантные им квадратичные формы.

Единица измерения плотности электротока

Для выражения плотностной величины применяется производная от единиц измерения токовой силы (Ампер) и площади поперечного разреза (квадратный метр), а также дольных и кратных указанным. Обычно плотность измеряется в амперах, разделенных на квадратный метр (А/м2). Вместо слова «плотность» иногда используют «насыщенность электрического тока».

[stextbox id=’info’]Важно! Поскольку величина имеет направление, она относится к категории векторных (или скалярных). Этот вектор проходит вдоль оси электрического тока.[/stextbox]

Формула вычисления

Рассматриваемая величина находится в обратной зависимости от размеров сечения (чем больше площадь, тем меньше плотность тока) и временного периода прохождения электрозаряда и в прямой – от величины этого заряда.

Это можно записать так:

j=Δq/ΔtΔS (q тут – элементарно малый заряд, t – бесконечно малый промежуток времени, а S – площадь сечения).

Так как токовая сила выражается как частное заряда и временного промежутка его прохода, формулу можно записать и так:

j= I/ΔS.

Формула плотности тока с опорой на параметры перемещающихся зарядов будет выглядеть так:

j=q*n*V (V тут – скорость, а n – концентрация электронных частиц).

4-вектор плотности тока

Данное обозначение из теории относительности призвано обобщать явление плотности на пространственно-временной континуум, оперирующий четырьмя измерениями. Такой четырехвектор включает в себя трехвекторное выражение токовой плотности (скалярной величины) и имеющей объем плотности электрического заряда. Использование четырехвектора дает возможность формулировать электродинамические уравнения ковариантным образом.

Рассматриваемая величина необходима для описания концентрации и равномерности распределения заряженных микрочастиц по проводниковому материалу, в котором существует та или иная форма электротока. При оперировании с выражениями, содержащими величину, нужно не забывать о ее скалярности.

Видео

Плотность тока — это… Что такое Плотность тока?

Связь между током и плотностью тока

Плотность тока — векторная физическая величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади. Например, при равномерном распределении плотности тока и всюду ортогональности ее плоскости сечения, через которое вычисляется или измеряется ток, величина вектора плотности тока:

где I — сила тока через поперечное сечение проводника площадью S (также см.рисунок).

• (Иногда речь может идти о скалярной^[1] плотности тока, в таких случаях под ней подразумевается именно та величина j, которая приведена в формуле чуть выше).

В общем случае:

,

где  — нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу площади ; вектор — специально вводимый вектор элемента площади, ортогональный элементарной площадке и имеющий абсолютную величину, равную ее площади, позволяющий записать подынтегральное выражение как обычное скалярное произведение.

Как видим из этого определения, сила тока есть поток вектора плотности тока через некую заданную фиксированную поверхность.

В простейшем предположении, что все носители тока (заряженные частицы) двигаются с одинаковым вектором скорости и имеют одинаковые заряды (такое предположение может иногда быть приближенно верным; оно позволяет лучше всего понять физический смысл плотности тока), а концентрация их ,

или

где — плотность заряда этих носителей. (Направление вектора соответствует направлению вектора скорости , с которой движутся заряды, создающие ток, если q положително).

Интересно знать

Лагутин Виталий Сергеевич

Инженер по специальности "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем", МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

В реальности даже носители одного типа движутся вообще говоря и как правило с различными скоростями. Тогда под следует понимать среднюю скорость.

В сложных системах (с различными типами носителей заряда, например, в плазме или электролитах)

то есть вектор плотности тока есть сумма плотностей тока по всем типам подвижных носителей; где — концентрация частиц каждого типа, — заряд частицы данного типа, — вектор средней скорости частиц этого типа.

Выражение для общего случая может быть записано также через сумму по всем индивидуальным частицам:

(сама формула почти совпадает с формулой, приведенной чуть выше, но теперь индекс суммирования i означает не номер типа частицы, а номер каждой индивидуальной частицы, не важно, имеют они одинаковые заряды или разные, при этом концентрации оказываются уже не нужны).

Плотность тока и мощность

Работа, совершаемая электрическим полем над носителями тока, характеризуется, очевидно^[2], плотностью мощности [энергия/(время• объем)]:

где точкой обозначено скалярное произведение.

Чаще всего эта мощность рассеивается в среду в виде тепла, но вообще говоря она связана с полной работой электрического поля и часть ее может переходить в другие виды энергии, например такие, как энергия того или иного вида излучения, механическая работа (особенно — в электродвигателях) итд.

Закон Ома

В линейной и изотропной проводящей среде плотность тока связана с напряжённостью электрического поля в данной точке по закону Ома:

где  — удельная проводимость среды,  — напряжённость электрического поля. Или:

где  — удельное сопротивление.

В линейной анизотропной среде имеет место такое же соотношение, однако удельная электропроводность в этом случае вообще говоря должна рассматриваться как тензор, а умножение на нее — как умножение вектора на матрицу.

Формула для работы электрического поля (плотности ее мощности)

вместе с законом Ома принимает для изотропной электропроводности вид:

где и — скаляры, а для анизотропной:

где подразумевается матричное умножение (справа налево) вектора-столбца на матрицу и на вектор-строку, а тензор и тензор порождают соответствующие квадратичные формы.

4-вектор плотности тока

В теории относительности вводится четырёхвектор плотности тока (4-ток), составленный из объёмной плотности заряда ρ и 3-вектора плотности тока

4-ток является прямым и естественным обобщением понятия плотности тока на четырехмерный пространственно-временной формализм и позволяет, в чатстности, записывать уравнения электродинамики в ковариантном виде^[3].

Примечания

1. ↑ Чаще в таких случаях она даже не называется явно скаляром, но просто не упоминается ее векторный характер.
2. ↑ Это прямо следует из формул, приведенных выше вкупе с определением работы или с формулой мощности .
3. ↑ достаточно красивом и компактном.

Что такое плотность тока  допустимая плотность тока для меди. Естественные науки

Плотность постоянного электрического тока можно сравнить с плотностью газа, текущего в трубе под давлением. Плотность тока равна отношению силы тока в амперах (А) к площади поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах (Поз. 1 на рисунке). От материала проводника ее значение не зависит. Сечение проводника берется по нормали (перпендикулярно) к его продольной оси.

Если, допустим, провод имеет диаметр D = 1 мм, то площадь его поперечного сечения будет S = 1/4(πD^2) = 3,1415/4 = 0,785 кв. мм. Если по такому проводу течет ток I в 5 А, то его плотность j будет равна j = I/S = 5/0,785 = 6,37 А/кв. мм.

Хотя само значение плотности тока от материала проводника не зависит, в технике его выбирают, исходя из его удельного электрического сопротивления и длины провода. Дело в том, что при большой плотности тока проводник с ним нагревается, его сопротивление от этого возрастает, и потери электроэнергии в проводке или обмотке увеличиваются.

Однако, если взять провода слишком толстыми, то и вся проводка получится чрезмерно дорогой. Поэтому расчет бытовой проводки ведут, исходя из так называемой экономической плотности тока, при которой общие долговременные расходы на электросеть минимальны.

Для квартирной проводки, провода в которой не очень длинные, берут значение экономической плотности в пределах 6-15 А/кв. мм. в зависимости от длины проводов. Медный провод диаметром 1,78 мм (2,5 кв. мм) в ПВХ изоляции, замурованный под штукатурку, выдержит и 30, и даже 50 ампер. Но при потребляемой квартирой мощности в 5 кВт плотность ток в нем будет (5000/220) = 23 А, а его плотность в проводке – 9,2 А/кв. мм.

Экономическая плотность тока в линиях электропередач много ниже, в пределах 1-3,4 А/кв. мм. В электрических машинах и трансформаторах промышленной частоты 50/60 Гц – от 1 до 10 А/кв. мм. В последнем случае ее вычисляют, исходя из допустимого нагрева обмоток и величины электрических потерь.

Плотность тока высоких частот (теле и радиосигналы, например) рассчитывают с учетом так называемого скин-эффекта (skin – по-английски «кожа»). Суть его в том, что электромагнитное поле оттесняет ток к поверхности провода, поэтому для получения нужной его плотности приходится брать диаметр провода больше, а чтобы не тратить лишней меди, делать его пустотелым, в виде трубки.

Скин-эффект имеет значение не только при передаче больших мощностей. Если, допустим, сделать разводку кабельного телевидения по квартире слишком тонким коаксиальным кабелем, то потери в нем из-за скин-эффекта во внутреннем проводе могут оказаться чрезмерно велики. Аналоговые каналы при этом будут рябить, а цифровые – рассыпаться в квадратики.

Глубина скин-эффекта зависит от частоты сигнала, и плотность тока при этом плавно падает до нуля в центре провода. В технике для упрощения расчетов глубину залегания скин-поверхности считают там, где плотность тока падает в 2,72 раза по сравнению с поверхностной (Поз. 2 на рисунке). Величина 2,72 выводится в технической электродинамике из соотношения электрической и магнитной постоянной, что облегчает расчеты.

Ток смещения довольно сложное понятие электродинамики, но именно благодаря ему переменный ток проходит через конденсатор, и антенна излучает сигнал в эфир. Ток смещения тоже имеет свою плотность, но определить ее не так-то просто.

[stextbox id=’info’]Даже в очень хорошем конденсаторе электрическое поле слегка «выпирает» в стороны между пластинами (Поз. 3 на рисунке), поэтому к пересекаемой током смещения поверхности нужно давать некоторую добавку. Для конденсатора ее величиной еще можно пренебречь, но если речь об антенне, то там эта виртуальная, пересекаемая током смещения поверхность значит все.[/stextbox]

Чтобы найти плотность тока смещения, приходится решать сложные уравнения электродинамики или производить компьютерное моделирование процесса. К счастью, для многих случаев инженерной практики знать ее величину не требуется.

Плотность электрического тока — это… Что такое Плотность электрического тока?

Плотность электрического тока

Плотность тока — векторная величина, имеющая смысл силы тока, протекающего через единицу площади. Например, при равномерном распределении плотности тока по сечению проводника .

В общем случае, где — нормальная (ортогональная) составляющая вектора плотности тока по отношению к элементу площади .

Направление вектора соответствует направлению вектора скорости , с которой движутся заряды, создающие ток, в предположении, что заряды положительны. В сложных системах (с различными типами носителей заряда, например, в плазме)

Для всех типов подвижных носителей заряда, сумма концентраций частиц данного типа (), домноженных на заряд одной частицы данного типа () и на среднюю скорость частиц этого типа.

Так же плотность тока определяется по формуле
G — проводимость [1/Oм *м]
E — напряженность [В/м]

4-вектор плотности тока

В теории относительности вводится четырёхвектор плотности тока (4-ток), составленный из объёмной плотности заряда ρ и 3-вектора плотности тока

Это позволяет записывать уравнения электродинамики в ковариантном виде.

См. также

Wikimedia Foundation.
2010.

• Плотность случайной величины
• Плотный индекс

Смотреть что такое «Плотность электрического тока» в других словарях:

• ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА — векторная характеристика тока, равная по модулю электрич. заряду, проходящему за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению упорядоченного движения заряж. ч ц. Если плотность заряда (заряд в единице объёма) r, то П. э …   Физическая энциклопедия
• Плотность (электрического) тока — векторная величина, равная сумме плотности электрического тока проводимости, плотности электрического тока переноса и плотности электрического тока смещения… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003… …   Официальная терминология
• плотность электрического тока — плотность электрического тока; плотность полного тока Векторная величина, равная сумме плотности тока проводимости, плотности тока переноса и плотности тока смещения …   Политехнический терминологический толковый словарь
• плотность электрического тока — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN current densityCD …   Справочник технического переводчика
• плотность (электрического) тока — 52 плотность (электрического) тока Векторная величина, равная сумме плотности электрического тока проводимости, плотности электрического тока переноса и плотности электрического тока смещения Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
• плотность электрического тока — elektros srovės tankis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. areic electric current; electric current density vok. elektrische Stromdichte, f rus.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
• плотность электрического тока — elektros srovės tankis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Elektros srovės stipris vienetiniame plote. Matavimo vienetas: A/m². atitikmenys: angl. areic electric current; electric current density vok. elektrische… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
• плотность электрического тока — elektros srovės tankis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorius, kurio skaitinė vertė lygi krūviui, pereinančiam per vienetinį laiko tarpą per vienetinio ploto paviršių, statmeną elektringųjų dalelių (krūvininkų)… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
• плотность электрического тока — elektros srovės tankis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. electric current density vok. elektrische Stromdichte, f rus. плотность электрического тока, f pranc. densité de courant électrique, f …   Fizikos terminų žodynas
• Плотность (электрического) тока — 1. Векторная величина, равная сумме плотности электрического тока проводимости, плотности электрического тока переноса и плотности электрического тока смещения Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения… …   Телекоммуникационный словарь

Электрический ток и его плотность

Электрическим током называют направленное движение свободно заряженных частиц под действием электрического поля.

Как правило движение зарядов происходит в некоторой среде (веществе или вакууме), являющейся проводником для электрического тока. Движущимися в среде заряженными частицами могут быть электроны (в металлах, полупроводниках) или ионы (в жидкостях и газах).

Для возникновения и протекания электрического тока в любой токопроводящей среде необходимо выполнение двух условий:

1. Наличие в среде свободных носителей заряда;
2. Наличие электрического поля.

Для поддержания электрического поля, например в проводнике, к его концам необходимо подключить какой-либо источник электрической энергии (батарейку или аккумулятор). Поле в проводнике создается зарядами, которые накопились на электродах источника тока под действием сил (химических, механических и т.д.).

[stextbox id=’alert’]За направление тока условно принято принимать направление движения положительных зарядов. Следовательно, условно принятое направление тока обратно направлению движения электронов – основных отрицательных электрических носителей заряда в металлах и полупроводниках.[/stextbox]

Понять явление электрического тока достаточно сложно так как его невозможно увидеть глазами. Для лучшего понимания процессов в электронике проведем аналогию между электрическим током в проводнике и водой в тонкой трубочке. В трубочке есть вода (носители заряда в проводнике), но она неподвижна, если трубочка лежит на горизонтальной поверхности и уровень высот ее концов (значения потенциалов электрического поля) одинаковый. Если трубочку наклонить так, что один конец станет выше другого (появится разность потенциалов), вода потечет по трубочке (электроны придут в движение).

Интересно знать

Лагутин Виталий Сергеевич

Инженер по специальности "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем", МИФИ, 2005–2010 гг.

Задать вопрос

Способность вещества проводить электрический ток под действием электрического поля называется электропроводностью. Каждому веществу соответствует определенная степень электропроводности.
Ее значение зависит от концентрации в веществе носителей заряда – чем она выше, тем больше электропроводность.
В зависимости от электропроводности все вещества делятся на три большие группы: проводники, полупроводники и диэлектрики.

Электрический ток может менять направление и величину во времени (переменный ток) или оставаться неизменным (постоянный) (рисунок 2).

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I, которая определяется числом электронов (зарядов) q, проходящих через импровизированное поперечное сечение проводника в единицу времени t (рисунок 3).

Рис. 3. Сила тока в проводнике

Для постоянного тока представленное выше выражение можно записать в виде

Ток в системе СИ измеряется в амперах, [А]. Току в 1 А соответствует ток, при котором через поперечное сечение за 1 секунду проходит электрический заряд, равный 1 Кл.

1 A = 1 Кл/1 сек.

Плотность электрического тока

Под плотностью тока j понимается физическая величина, равная отношению тока I к площади поперечного сечения S проводника. При равномерном распределении тока по поперечному сечению проводника.

J = I/S 

Плотность тока в системе СИ измеряется в амперах на миллиметр квадратный, [А/мм²].

Рассмотрим плотность тока в проводнике с разным поперечным сечением. Например, соединены два проводника с различными сечениями: первый толстый провод с большим поперечным сечением S1 второй тонкий провод с сечением S2. К концам которых приложено постоянное напряжение (рисунок 5) в следствии чего через них протекает постоянный ток с одинаковой силой тока.

Рис.5 Плотность тока в проводниках с различными сечениями.

Предположим, что сила тока через поперечное сечение толстого проводника S1 и тонкого провода S2 различная. Из этого предположения вытекает, что за каждую единицу времени через сечения S1 и S2 протекают различные значения электрического заряда. Следовательно, в объёме провода, расположенного между двумя указанными сечениям происходит непрерывное скапливание зарядов, и напряженность электрического поля изменялась бы, чего не может быть, так как при изменении электрического поля ток был бы непостоянен. В проводах с различным сечением при одном и том же токе плотность тока обратно пропорциональна площади поперечного сечения.

I = J₁S₁ = J₂S₂

Плотность тока — векторная величина.

Рис. 4. Графическая интерпретация плотности тока j

Направление вектора  совпадает с направлением положительно заряженных зарядов и, следовательно, с направлением самого тока I.

Если концентрация носителей тока равна n, каждый носитель имеет заряд e и скорость его движения в проводнике равна v (рисунок 3), то за время dt через поперечное сечение S проводника переносится заряд

В этом случае величину силы тока I можно представить в виде зависимости

а плотность тока

Сила тока через произвольную поверхность определяется через поток вектора плотности тока, как интеграл по произвольной (в общем случае) поверхности S (рисунок 6)

Рис. 6. Сила тока через произвольную поверхность S

От величины плотности тока зависит важный показатель – качество электропередачи. Фактически этот показатель зависит от степени нагрузки проводника (хотя и не только от нее). В зависимости от значения плотности тока принято выбирать сечение проводов – это связано с наличием у проводников сопротивления, в результате которого происходит нагрев жил проводника вплоть до его расплавления и выхода из строя.

Электричество и магнетизм

Таким образом, скорость  в выражении (4.7) — это дрейфовая скорость носителей тока в присутствии внешнего электрического поля или любого другого силового поля, обуславливающего направленное (упорядоченное) движение носители заряда. Если в веществе возможно движение зарядов разного знака, то полная плотность тока определяется векторной суммой плотностей потоков заряда каждого знака.

Как уже указывалось, в отсутствие электрического поля движение носителей заряда хаотично и не создает результирующего тока. Если, приложив электрическое поле, сообщить носителям заряда даже малую (по сравнению с их тепловой скоростью) скорость дрейфа, то, из-за наличия в проводниках огромного количества свободных электронов, возникнет значительный ток.

Поскольку дрейфовая скорость носителей тока создается электрическим полем, логично предположить пропорциональность

так что и плотность тока будет пропорциональна вектору напряженности (рис. 4.4)

Более подробно этот вопрос обсуждается в Дополнении

Входящий в соотношение (4.9)

Проводимость связывает напряженность поля в данной точке с установившейся скоростью «течения» носителей заряда. Поэтому она может зависеть от локальных свойств проводника вблизи этой точки (то есть от строения вещества), но не зависит от формы и размеров проводника в целом. Соотношение (4.9) носит название закона Ома для плотности тока в проводнике (его называют также законом Ома в дифференциальной форме).

Чтобы понять порядки величин, оценим дрейфовую скорость носителей заряда в одном из наиболее распространенных материалов — меди. Возьмем для примера силу тока I = 1 А, и пусть площадь поперечного сечения провода составляет

1 мм² = 10^–6 м². Тогда плотность тока равна j = 10⁶ А/м². Теперь воспользуемся соотношением (4.7)

Носителями зарядов в меди являются электроны (е = 1.6·10^-19 Кл), и нам осталось оценить их концентрацию . В таблице Менделеева медь помещается в первой группе элементов, у нее один валентный электрон, который может быть отдан в зону проводимости. Поэтому число свободных электронов примерно совпадает с числом атомов. Берем из справочника плотность меди — r _Cu=8,9·10³ кг/м3. Молярная масса меди указана в таблице Менделеева — M_Cu = 63,5·10^–3 кг/моль. Отношение

— это число молей в 1 м³. Умножая на число Авогадро Na = 6,02·10²³ моль^–1, получаем число атомов в единице объема, то есть концентрацию электронов

Теперь получаем искомую оценку дрейфовой скорости электронов

Для сравнения: скорости хаотического теплового движения электронов при 20°С в меди по порядку величины составляют 10⁶ м/с, то есть на одиннадцать порядков величины больше.

Возьмем произвольную воображаемую замкнутую поверхность S, которую в разных направлениях пересекают движущиеся заряды. Мы видели, что полный ток через поверхность равен

где dq — заряд, пересекающий поверхность за время dt. Обозначим через q ‘ заряд, находящийся внутри поверхности. Его можно выразить через плотность заряда , проинтегрированную по всему объему, ограниченному поверхностью

Из фундаментального закона природы — закона сохранения заряда — следует, что заряд dq, вышедший через поверхность за время dt, уменьшит заряд q ‘ внутри поверхности точно на эту же величину, то есть dq ‘ = –dq  или

Подставляя сюда написанные выше выражения для скоростей изменения заряда внутри поверхности , получаем математическое соотношение, выражающее закон сохранения заряда в интегральной форме

Напомним, что интегрирования ведутся по произвольной поверхности S и ограниченному ею объему V.

Плотность тока проводимости, смещения, насыщения: определение и формулы

В данной статье мы рассмотрим плотность тока и формулы для нахождения различных видов плотности тока: проводимости, смещения, насыщения.

Плотность тока – это векторная физическая величина, характеризующая насколько плотно друг к другу располагаются электрические заряды.

Плотность тока проводимости

Ток проводимости – это упорядоченное движение электрических зарядов, то есть обыкновенный электрический ток, который возникает в проводнике. В большинстве случаев, когда речь заходит о токе, имеют ввиду именно ток проводимости.

В данном случае плотность тока – это векторная характеристика тока равная отношению силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника (перпендикулярному по отношению к направлению тока). Эта величина показывает насколько плотно заряды располагаются на всей площади поперечного сечения проводника. Она обозначается латинской буквой j. Модуль плотности электрического тока пропорционален электрическому заряду, который протекает за определенное время через определенную площадь сечения, расположенную перпендикулярно по отношению к его направлению.

Если рассмотреть идеализированной проводник, в котором электрический ток равномерно распределен по всему сечению проводника, то модуль плотности тока проводимости можно вычислить по следующей формуле:

j – Плотность тока [A/м²]

I – Сила тока [A]

S – Площадь поперечного сечения проводника [м²]

Исходя из этого мы можем представить силу тока I как поток вектора плотности тока j, проходящий через поперечное сечение проводникаS. То есть для вычисления силы тока, текущей через определенное поперечное сечение нужно проинтегрировать (сложить) произведения плотности тока в каждой точке проводника j_n на площадь поверхности этой точки dS:

I – сила тока [А]

j_n — составляющая вектора плотности тока в направлении течения тока (по оси OX) [A/м²]

dS — элемент поверхности площади [м²]

Исходя из предположения, что все заряженные частицы двигаются с одинаковым вектором скорости v, имеют одинаковые по величине заряды e и их концентрация n в каждой точке одинаковая, получаем, что плотность тока проводимости j равна:

j – плотность тока [А/м²]

n – концентрация зарядов [м^-3]

e – величина заряда [Кл]

v – скорость, с которой движутся частицы [м/с]

Плотность тока смещения

В классической электродинамике существует понятие тока смещения, который пропорционально равен быстроте изменения индукции электрического поля. Он не связан с перемещением каких-либо частиц поэтому, по сути, не является электрическим током. Несмотря на то, что природа этих токов разная, единица измерения плотности у них одинаковая — A/м².

Ток смещения – это поток вектора быстроты изменения электрического поля ∂E/∂t через S — некоторую поверхность. Формула тока смещения выглядит так:

J_D — ток смещения [А]

ε – электрическая постоянная, равная 8,85·10^-12 Кл²/(H·м²)

∂E/∂t — скорость изменения электрического поля [Н/(Кл·с)]

ds – площадь поверхности [м²]

Плотность тока смещения определяется по следующей формуле:

для вакуума:

для диэлектрика:

j_D — ток смещения [А/м²]

ε – электрическая постоянная, равная 8,85·10^-12 Кл²/(H·м²)

∂E/∂t — скорость изменения электрического поля [Н/(Кл·с)]

∂D/∂t — скорость изменения вектора эл. индукции [Кл/м²·с)]

Плотность тока насыщения

В физической электронике используют понятие плотности тока насыщения. Эта величина характеризует эмиссионную способность металла, из которого сделан катод, и зависит от его вида и температуры.

Плотность тока насыщения выражается формулой, которая была выведена на основе квантовой статистики Ричардсоном и Дешманом:

j – плотность тока насыщения[А/м²]

R — среднее значение коэффициента отражения электронов от потенциального барьера

A — термоэлектрическая постоянная со значением 120,4 А/(K²·см²)

T— температура [К]

qφ — значение работы выхода из катода электронов [эВ], q – электронный заряд [Кл]

k — постоянная Больцмана, которая равна 1,38·10^-23 Дж/К

Понравилась статья, расскажите о ней друзьям:

Скорее всего, Вам будет интересно:

Плотность тока, определение — Большая химическая энциклопедия

Единственное физическое отличие состоит в том, что здесь ток I не поддается непосредственному измерению и, следовательно, безразмерная плотность тока J не может быть вычислена напрямую. Эту трудность, однако, можно преодолеть, если известно отношение реакционной способности А нормально адсорбированного и обратного потока кислорода (например, из экспериментов по электрохимическому промотированию, где А, как уже отмечалось, также выражает фарадеевскую эффективность).Таким образом, в этом случае, комбинируя определение A с уравнением (11.23), мы получаем следующее выражение для J … [Pg.507]

По определению, ток положительного заряда (реакция окисления) принимается как положительный ток, ток отрицательного заряда (реакция восстановления) принимается за отрицательный ток. Когда электрод находится в равновесии, чистая плотность тока j равна нулю. Это означает, что … [Pg.264]

По определению парциальная плотность тока ij — это количество зарядов, которые в единицу времени пересекают единицу площади поперечного сечения из-за миграции ионов j, то есть ,… [Стр.10]

Однако в 1947 году Джон О. М. Бокрис продемонстрировал, что между плотностями обменного тока водородной реакции на различных металлах и значениями работы выхода электрона (в вакуум) определенная корреляция действительно существует. Многие исследователи подтвердили эту корреляцию. Пример этой корреляции показан в виде графика зависимости log f от X ° на рис. 28.2. [Pg.528]

При электролитическом рафинировании и гальванике, где в качестве растворимого анода используется один и тот же металл, теоретическое напряжение элемента равно нулю или почти нулю, поэтому энергоэффективность согласно этому определению должна быть равна нулю или близка к нулю, какой бы ни был КПД по току.Фактическое напряжение ячейки зависит от плотности тока, температуры, электролита … [Pg.701]

Чтобы получить определенный прорыв тока через электрод, необходимо приложить потенциал, превышающий его равновесный потенциал. такой избыточный потенциал называется перенапряжением. Если это касается идеального поляризуемого электрода, то есть электрода, поверхность которого действует как идеальный катализатор в электролитическом процессе, то перенапряжение можно рассматривать просто как диффузионное перенапряжение (nD) и выход (см., Раздел 3.1) реальный диффузионный ток. Однако часто поверхность электрода не идеальна, что означает, что рассматриваемая чисто химическая реакция имеет свободный энтальпийный барьер, особенно при низкой плотности тока, когда контроль диффузии ионов электролитического превращения становится менее выраженным, энергия тепловой активации (AG ° ) играет заметную роль, так что, как только активированный комплекс достигает максимума энтальпийного барьера, только часть a (коэффициент передачи) разности электрической энергии nF (E ml — E) = nFtjt используется для преобразования .[Стр.126]

Функциональную зависимость энергии активации реакции анодного электрода можно получить следующим образом. Согласно определению скорости электродной реакции, парциальной плотности тока … [Pg.267]

Предположим, что как исходные вещества, так и продукты электродной реакции растворимы либо в растворе, либо в электроде. Система будет ограничена двумя веществами, электродная реакция которых описывается формулой. (5.2.1). Раствор будет содержать достаточную концентрацию индифферентного электролита, так что миграцией можно пренебречь.Поверхность электрода идентифицируется с плоскостью отсчета, определенной в разделе 2.5.1. В этой плоскости образуется определенное количество окисленного компонента, соответствующее потоку материала J0x и эквивалентное плотности тока j, или … [Pg.290]

Случай заданного потока материала на границе раздела фаз, описанное в разделе 2.5.1, соответствует постоянной плотности тока на электроде. Концентрация окисленной формы дается непосредственно формулой. (2.5.11), где K = —j / nF.Концентрация восстановленной формы на поверхности электрода может быть рассчитана по формуле. (5.4.6). Выражения для концентрации затем подставляются в формулу. (5.2.24) или (5.4.5), что дает уравнение для зависимости потенциала электрода от времени (хронопотенциометрическая кривая). Для обратимого электродного процесса из определения времени перехода r (уравнение 2.5.13) для одинаковых коэффициентов диффузии окисленной и восстановленной форм следует, что … [Pg.294]

Для данного гидродинамического условия около Если электрод находится в устойчивом состоянии, максимальный градиент достигается, когда концентрация на электроде равна нулю или практически равна нулю.По определению плотности предельного тока эта ситуация соответствует условию предельного тока. [Pg.215]

Уравнение (7) является точным аналогом уравнения неразрывности (1.7) гидродинамики, и это позволяет определить вероятностную плотность тока … [Pg.200]

Это определение предлагает разумную формулировку плотности энтропийного тока как … [Pg.423]

Напротив, плотность тока является внутренней и не зависит от площади электрода, поскольку, по ее определению, измеренный ток был скорректирован для компенсации различий в площади.[Pg.6]

Из определения плотности тока i в уравнении (1.1) мы получаем площадь 0,12 см2. [Pg.321]

Плотность тока, как правило, может контролироваться пластинчатым устройством. Он определяет CE и / или будет ли вообще происходить осаждение. Определение плотности тока с точки зрения электроосаждения, как дано выше, дает в большинстве случаев малопригодный средний показатель.Более точное, полезное и непосредственное определение дается как … [Pg.211]Поскольку определение тока (плотности) с точки зрения движущихся зарядов … [Pg.188]

На рис. 7.8 показана плотность тока эволюции h3 на микрокристаллах Pt [46]. Интересно, что активность увеличивается с уменьшением размера частиц, хотя сила тока относится к единице реальной площади поверхности. Чрезмерное увеличение активности определенно следует отнести к особенно активным поверхностным атомам, возникающим в очень мелких частицах. [Pg.253]

Используя определение J = 1, плотность тока J также можно записать как… [Pg.607]

Erdey-Gruz, 1048, 1306 1474 Erschler, 1133, 1134, 1425 Окисление этилена, анодное, 1052 1258 Плотность обменного тока, 1049, коррекция 1066, определение 1069, электрокатализ 1053 и импеданс 1278 и, 1136 межфазная реакция, 1047 и частично поляризуемая граница раздела, 1056 Возбужденные состояния, время жизни, 1478 Экзотермическая реакция, 1041 Методы Ex situ, 785, 788, 1146 … [Стр.38]

Простая идея используется, чтобы связать Плотность тока через интерфейс зависит от скорости, с которой акцепторы электронов (или доноры электронов) достигают (или удаляются от) границы.Первый начинается с определения устойчивого состояния, согласно которому концентрация всех промежуточных соединений в реакции должна быть постоянной во времени. Это условие может быть достигнуто, если продукты одного этапа будут израсходованы на следующем этапе так же быстро, как они были произведены. Если первый из двух последовательных шагов протекал быстрее, чем второй, то продукты первого st

.

Current densities — определение плотности тока по The Free Dictionary

Повышение уровней противодавления привело к увеличению плотности тока обмена электрохимических реакций с увеличением парциальных давлений реагентов и определило улучшение характеристик топливного элемента за счет увеличения диффузии кислорода и водорода к активным центрам слоя катализатора ( CL) [13, 14].

Сравнение плотностей тока по кривым потенциостатической поляризации показано на рисунке 4.Плотности тока отображались на трехмерных (3D) картах, показывающих пространственное распределение плотности тока как функцию положения (x, y) в области сканирования. На рисунке 3 (a) показаны зарядные и разрядные емкости, полученные для аккумулятор заряжен до 20 мАч x [г-1] выше потенциала интеркаляции лития при различных плотностях тока.

Соответствующий кулоновский КПД был оценен как 65% при 0,1 ° C, увеличиваясь до [больше или равного] 97,5% при 10, 15 и 20 ° C, что указывает на то, что большинство сольватированных ионов лития, коинтеркалированных в графит, окислялись при вышеуказанном высоком токе. плотности во время разряда, где [Csub.m] — это емкость единицы площади, которая учитывает диэлектрические свойства фосфолипидного бислоя мембраны, V — трансмембранный потенциал, [g.sub.Na], [g.sub.K], [g .sub.l] натрий, калий и проводимости утечки на единицу площади, соответственно, и [E.sub.Na], [E.sub.K], [E.sub.l] представляют собой реверсивные потенциалы соответствующего тока плотности.

Наконец, [I.sub.0] представляет собой плотность тока смещения, которая контролирует переход между состоянием покоя и активностью нейрона [23].При 0,25 SLPM производительность элемента начинает ухудшаться при высоких плотностях тока. Некоторые небольшие колебания данных также наблюдаются для этого набора данных. Электрохимические характеристики электрода PCW / CMP были дополнительно исследованы методом гальваностатической зарядки / разрядки с кривыми зарядки / разрядки при различных плотностях тока в диапазоне напряжений 0-0,7 . Глаза и затылочные доли были определены как области интереса (ROI), и были оценены плотности тока и электрические поля внутри них. Это было достигнуто путем изменения pH (2, 4, 6 и в зависимости от плотностей тока (0,5, 1,0, 1,5, 2,0 и 3,0 А) при 60 минутах и ​​50 [градусах] C.

С точки зрения производительности высокие плотности тока и уменьшенная толщина покрытия являются предпочтительными методами. Предельные плотности тока пакета с вентилятором, питаемым от пакета и внешнего источника питания, составляют 160 мА [см-2] и 210 мА [см-2] соответственно.
.

Плотность тока — определение — английский

Примеры предложений с «плотностью тока», память переводов

патент-wipo Высокопрочный сверхпроводящий провод и кабель с высокой плотностью тока, а также способ изготовления пружины Улучшение теплопередачи увеличивается с увеличением температуры раствора и с увеличение плотности тока.OpenSubtitles2018.v3, где поставить запятую, а где нет, какая плотность тока. springer Расширенные пробные вейвлет-функции используются для моделирования плотности тока в цепи.Патенты-wipo Процесс и устройство производят высокотекстурированные объемные и проволочные материалы с плотностью тока, превышающей 10? Патенты-wipo Отдельные элементы работают при напряжении менее 1,2

В при плотности тока, превышающей 0,75 А / см2. Патенты-wipo Множественные устройства, формирующие равномерное распределение плотности тока в системе электростатической фокусировки scordis Кроме того, он имеет одну из самых высоких плотностей тока, отличную долговечность и применимость для автоматизированного производства на больших площадях. WikiMatrix:

Плотность тока Вселенной очень близка к этому критическому значению.Giga-fren Был достигнут отличный материальный баланс, но выход по току был низким даже при низких плотностях тока. Springer Плотность тока в этих областях была линейно пропорциональна приложенному току. Patents-wipoДля обеспечения диапазона диаметров зонда используется диапазон Применяемые плотности тока. WikiMatrix Глубина скин-слоя — это толщина, при которой плотность тока уменьшается на 63%. ЕurLex-2 равномерное покрытие без нарастания на участках с высокой плотностью тока. Патенты-wipo Сплавы на медь наносятся с разной плотностью тока, чтобы обеспечить границы раздела, богатые легирующими элементами.scielo-abstractВлияние плотности тока, соотношения сторон и режима потока на характеристики изделия. springer

Разложение плотности тока по полиному Якоби-Бесселя упрощает вычисление этого интеграла.Giga-frenХотя плотности течения в озере Сен-Клер низкие Плотность заряда и плотность тока создают и то, и другое. patents-wipo Азимутальные плотности тока j1, j2, j3 спиральных обмоток (1, 2, 3) имеют попеременно противоположные знаки.WikiMatrix Узкое плечо нагревается больше, чем широкое плечо, потому что они имеют одинаковую плотность тока.ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКИЕ ЯЧЕЙКИ С НИЗКОЙ ПЛОТНОСТЬЮ ТОКА И СПОСОБ ИЗГОТОВЛЕНИЯ SAMEpatents-wipo Медная оболочка (220 и 234) допускает более высокие плотности тока через микровыступ. Oj4Для частот до # кГц, пиковые значения плотности тока можно получить, умножив действующее значение на patents-wipo. Азимутальные плотности тока j1, j2 спиральных обмоток (1, 2) имеют противоположные знаки.

Показана страница 1.Найдено 544 предложения с фразой current density.Найдено за 20 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Найдено за 0 мс.Накопители переводов создаются человеком, но выравниваются с помощью компьютера, что может вызвать ошибки. Они поступают из многих источников и не проверяются. Имейте в виду.