Электрическая постоянная, она же «абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума», в системе единиц СИ равна:
ε0≈8,85⋅10−12 Ф/м
(имеет размерность L−3 M−1 T4 I2).
В системе СГС эта же постоянная составляет ε0=1/4π однако часто в СГС вообще не используют ε0, надлежащим образом видоизменяя формулы. Например, закон Кулона:
F=εr−1⋅|q1q2|/r122. Электрическая постоянная связана с магнитной постоянной и скоростью света в вакууме: ε0μ0=c−2. Ниже все формулы приводятся для СИ, а символ ε используется как замена εr (εa=ε0ε).
Числовое значение и единица измерения
Диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 имеет значение 8,85418781762039 * 10-12 или 8.85 * 10-12, что более практично для расчетов. Единицей измерения константы является [ Ф·м−1 ] или если выражать через основные единицы СИ [ м−3·кг−1·с4·А2 ].
Новое определение единиц СИ
Амперное было пересмотрено, определив элементарный заряд как точное количество кулонов , как от 20 мая 2019 с эффектом , что вакуум электрической проницаемость больше не имеет точно определенное значение в единицах СИ. Величина заряда электрона стала численно определенной величиной, а не измеряемой, что сделало μ 0 измеряемой величиной. Следовательно, ε 0 неточно. Как и прежде, он определяется уравнением ε 0 = 1 / ( μ 0 c 2 ) и, таким образом, определяется значением μ 0 , магнитной проницаемостью вакуумакоторая, в свою очередь, определяется экспериментально определенной безразмерной постоянной тонкой структуры α :
ε0=1μ0c2=e22αhc, где e – элементарный заряд , h – постоянная Планка , а c – скорость света в вакууме , каждое из которых имеет точно определенные значения. Относительная погрешность в значении ε 0 , следовательно, такая же, как и для безразмерной постоянной тонкой структуры , а именно1,5 × 10 −10 .
Историческое происхождение параметра
Как указано выше, параметр ε0 является постоянной системой измерения. Его присутствие в уравнениях, которые сейчас используются для определения электромагнитных величин, является результатом так называемого процесса «рационализации», описанного ниже. Но метод присвоения ему значения является следствием результата, который уравнения Максвелла предсказывают, что в свободном пространстве электромагнитные волны движутся со скоростью света. Понимание того, почему ε0 имеет такое значение, требует краткого понимания истории.
Терминология
Исторически параметр ε 0 был известен под разными именами. Термины «диэлектрическая проницаемость вакуума» или ее варианты, такие как «диэлектрическая проницаемость в вакууме», «диэлектрическая проницаемость пустого пространства», или «диэлектрическая проницаемость свободного пространства », широко распространены. Организации по стандартизации во всем мире теперь используют термин «электрическая постоянная» как единый термин для этой величины, а официальные документы по стандартам приняли этот термин (хотя они продолжают перечислять старые термины как синонимы). В новой системе СИ диэлектрическая проницаемость вакуума будет больше не постоянной, а измеряемой величиной,относящиеся к (измеренным) безразмернымпостоянная тонкой структуры .
Другим историческим синонимом была «диэлектрическая проницаемость вакуума», поскольку «диэлектрическая постоянная» иногда использовалась в прошлом для обозначения абсолютной диэлектрической проницаемости. Однако в современном использовании «диэлектрическая проницаемость» обычно относится исключительно к относительной диэлектрической проницаемости ε / ε 0, и даже такое использование считается «устаревшим» некоторыми органами по стандартизации в пользу относительной статической проницаемости . Следовательно, термин «диэлектрическая проницаемость вакуума» для электрической постоянной ε 0 считается устаревшим большинством современных авторов, хотя время от времени можно найти примеры продолжающегося использования.
Что касается обозначений, константа может быть обозначена как или , используя любой из обычных глифов для буквы эпсилон
Роль диэлектрической проницаемости среды в физике
Относительная диэлектрическая проницаемость εсреды, наряду с её относительной магнитной проницаемостью μ и удельной электропроводностью σ, влияет на распределение напряжённости электромагнитного поля в пространстве и используется при описании среды в системе уравнений Максвелла.
Среду со значениями μ=1и σ=0 называют идеальным диэлектриком (диэлектриком без поглощения, диэлектриком без потерь), для неё ε определяет такие вторичные параметры, как коэффициент преломления среды, скорость распространения, фазовую скорость и коэффициент укорочения длины электромагнитной волны в среде, волновое сопротивление среды.
Относительная диэлектрическая проницаемость реальных диэлектриков (диэлектриков с потерями, диэлектриков с поглощением, для которых σ>0) также влияет на значение тангенса угла диэлектрических потерь и коэффициент поглощения электромагнитной волны в среде.
Относительная диэлектрическая проницаемость среды влияет на электрическую ёмкость расположенных в ней проводников: увеличение ε приводит к увеличению ёмкости. При изменении ε в пространстве (то есть, если ε зависит от координат) говорят о неоднородной среде, зависимость ε от частоты электромагнитных колебаний — одна из возможных причин дисперсии электромагнитных волн, зависимость ε от напряженности электрического поля — одна из возможных причин нелинейности среды. Если среда является анизотропной, то в материальном уравнении ε будет не скаляром, а тензором. При использовании метода комплексных амплитуд в решении системы уравнений Максвелла и наличии потерь в среде (σ>0) оперируют комплексной диэлектрической проницаемостью.
Таким образом, ε является одним из важнейших «электромагнитных параметров» соответствующей среды.
Природа диэлектрической проницаемости
В основе природы диэлектрической проницаемости лежит явление поляризации под действием электрического поля. Большинство веществ в целом электрически нейтральны, хотя и содержат заряженные частицы. Эти частицы расположены в массе вещества хаотично и их электрические поля в среднем нейтрализуют друг друга.
В диэлектриках находятся, в основном связанные заряды (их называют диполями). Эти диполи условно представляют собой связки из двух разноименных частиц, которые по толщине диэлектрика ориентированы спонтанно и в среднем создают нулевую напряженность электрического поля. Под действием внешнего поля диполи стремятся сориентироваться согласно приложенной силе. В результате создается дополнительное электрическое поле. Сходные явления происходят и в неполярных диэлектриках.
В проводниках процессы похожие, только там имеются свободные заряды, которые под действием внешнего поля разделяются и также создают собственное электрическое поле. Это поле направлено навстречу внешнему, экранирует заряды и снижает силу их взаимодействия. Чем больше способность вещества к поляризации, тем выше ε.
Закон Кулона и электрический потенциал
Помимо связи со скоростью света, электрическая постоянная фигурирует в других важных законах электродинамики. К ним относятся, например:
- Закон Кулона:
- Электрический потенциал заряженной частицы : φ ( r ) = q / 4 * π * ε0 * r .
В частности, закон Кулона является основой электростатики, поэтому константа электрического поля также имеет большое значение.
Эффект поляризации диэлектрика и проницаемость
Под воздействием электрического поля в диэлектрике происходит поляризация — явление, связанное с ограниченным смещением зарядов относительно положения равновесия без наложенного электрического поля или поворотом электрических диполей.
Это явление характеризует вектор электрической поляризации P, равный дипольному моменту единицы объёма диэлектрика. В отсутствие внешнего поля диполи ориентированы хаотично (см. на рисунке сверху), за исключением особых случаев спонтанной поляризации в сегнетоэлектриках. При наличии поля диполи в большей или меньшей степени поворачиваются (на рисунке снизу), в зависимости от восприимчивости χ(ω) конкретного материала, а восприимчивость, в свою очередь, определяет проницаемость ε(ω).
Помимо дипольно-ориентационного, имеются и другие механизмы поляризации. Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объёме, однако она сопровождается появлением связанных электрических зарядов на поверхности диэлектрика и в местах неоднородностей материала. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле, как правило, направленное против внешнего наложенного поля. В итоге то, что εa≠ε0 является следствием электрической поляризации материалов.
Зависимость диэлектрической проницаемости от сторонних факторов
Следует заметить, что значение диэлектрической проницаемости зависит от частоты электрического поля (в данном случае – от частоты напряжения, приложенного к обкладкам). С ростом частоты значение ε у многих веществ падает. Этот эффект ярко выражен для полярных диэлектриков. Объяснить это явление можно тем, что заряды (диполи) перестают успевать следовать за полем. У веществ, для которых характерна ионная или электронная поляризация, зависимость диэлектрической проницаемости от частоты мала.
Поэтому так важен подбор материалов для выполнения диэлектрика конденсатора. То, что работает на низких частотах, не обязательно позволит получить качественную изоляцию на высоких. Чаще всего на ВЧ в качестве изолятора применяют неполярные диэлектрики.
Также диэлектрическая проницаемость зависит от температуры, причем у разных веществ по-разному. У неполярных диэлектриков она падает с ростом температуры. В этом случае для конденсаторов, выполненных с применением такого изолятора, говорят об отрицательном температурном коэффициенте ёмкости (ТКЕ) – ёмкость с ростом температуры падает вслед за ε. У других веществ проницаемость с ростом температуры увеличивается, и можно получить конденсаторы с положительным ТКЕ. Включив в пару конденсаторы с противоположными ТКЕ, можно получить термостабильную ёмкость.
Понимание сущности и знание значения диэлектрической проницаемости различных веществ важно для практических целей. А возможность управлять уровнем диэлектрической проницаемости даёт дополнительные технические перспективы.
Диэлектрическая проницаемость и потери в диэлектрике
Также от значения диэлектрической проницаемости зависят потери в диэлектрике – это та часть энергии, которая теряется в диэлектрике на его нагрев. Для описания этих потерь обычно применяется параметр tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь. Он характеризует мощность диэлектрических потерь в конденсаторе, у которого диэлектрик изготовлен из материала с имеющимся tg δ. А удельная мощность потерь для каждого вещества определяется формулой p=E2*ώ*ε*ε*tg δ, где:
- p – удельная мощность потерь, Вт;
- ώ=2*π*f – круговая частота электрического поля;
- E – напряженность электрического поля, В/м.
Очевидно, что чем выше диэлектрическая проницаемость, тем выше потери в диэлектрике при прочих равных условиях.
Взаимосвязь с другими константами
Существует замечательная связь между электрической постоянно ε0, магнитной постоянно μ0 и скоростью света в вакууме с0. То есть верно следующее соотношение: c02 = 1 / ε0 * μ0 .
До 2019 года это уравнение точно определяло значение постоянной электрического поля. Однако в ходе пересмотра ситуация изменилась, и с 20 мая 2019 года как электрическая постоянная, так и магнитная постоянная имеют определенную погрешность измерения.
Это уравнение было первым указанием на то, что свет может быть электромагнитной волной.
Измерение диэлектрической проницаемости
Относительная диэлектрическая проницаемость вещества ε может быть определена путём сравнения ёмкости тестового конденсатора с данным диэлектриком (Cx) и ёмкости того же конденсатора в вакууме (C0):
ε=CxC0
Cуществуют и оптические методы получения относительной диэлектрической проницаемости по коэффициенту преломления при помощи эллипсометров и рефрактометров.
Выводы
- Существуют отличия между величинами.
- Электрическая постоянная описывает электрические свойства вакуума, а диэлектрическая проницаемость
- Коэффициент, который показывает, во сколько раз слабее заряды взаимодействуют в веществе по сравнению с вакуумом, называется диэлектрической проницаемостью вещества.
