Абсолютная диэлектрическая проницаемость
Электрическая постоянная, она же «абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума», в системе единиц СИ равна:
ε0≈8,85⋅10−12 Ф/м
(имеет размерность L−3 M−1 T4 I2).
Числовое значение и единица измерения
Диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 имеет значение 8,85418781762039 * 10-12 или 8.85 * 10-12, что более практично для расчетов. Единицей измерения константы является [ Ф·м−1 ] или если выражать через основные единицы СИ [ м−3·кг−1·с4·А2 ].
Взаимосвязь с другими константами
Существует замечательная связь между электрической постоянно ε0, магнитной постоянно μ0 и скоростью света в вакууме с0. То есть верно следующее соотношение: c02 = 1 / ε0 * μ0 .
До 2019 года это уравнение точно определяло значение постоянной электрического поля. Однако в ходе пересмотра ситуация изменилась, и с 20 мая 2019 года как электрическая постоянная, так и магнитная постоянная имеют определенную погрешность измерения.
Это уравнение было первым указанием на то, что свет может быть электромагнитной волной.
Зависимость от частоты
Следует отметить, что диэлектрическая проницаемость в значительной степени зависит от частоты электромагнитного поля. Это следует всегда учитывать, поскольку таблицы справочников обычно содержат данные для статического поля или малых частот вплоть до нескольких единиц кГц без указания данного факта. В то же время существуют и оптические методы получения относительной диэлектрической проницаемости по коэффициенту преломления при помощи эллипсометров и рефрактометров. Полученное оптическим методом (частота 1014 Гц) значение будет значительно отличаться от данных в таблицах.
Рассмотрим, например, случай воды. В случае статического поля относительная диэлектрическая проницаемость воды приблизительно равна 80. Это имеет место вплоть до инфракрасных частот. Начиная примерно с 2 ГГц εr начинает падать. В оптическом диапазоне εr составляет приблизительно 1,77, соответственно показатель преломления воды равен 1,33.
Закон Кулона и электрический потенциал
Помимо связи со скоростью света, электрическая постоянная фигурирует в других важных законах электродинамики. К ним относятся, например:
- Закон Кулона:
- Электрический потенциал заряженной частицы : φ ( r ) = q / 4 * π * ε0 * r .
В частности, закон Кулона является основой электростатики, поэтому константа электрического поля также имеет большое значение.
Природа абсолютной диэлектрической проницаемости
В основе природы диэлектрической проницаемости лежит явление поляризации под действием электрического поля. Большинство веществ в целом электрически нейтральны, хотя и содержат заряженные частицы. Эти частицы расположены в массе вещества хаотично и их электрические поля в среднем нейтрализуют друг друга.
В диэлектриках находятся, в основном связанные заряды (их называют диполями). Эти диполи условно представляют собой связки из двух разноименных частиц, которые по толщине диэлектрика ориентированы спонтанно и в среднем создают нулевую напряженность электрического поля. Под действием внешнего поля диполи стремятся сориентироваться согласно приложенной силе. В результате создается дополнительное электрическое поле. Сходные явления происходят и в неполярных диэлектриках.
В проводниках процессы похожие, только там имеются свободные заряды, которые под действием внешнего поля разделяются и также создают собственное электрическое поле. Это поле направлено навстречу внешнему, экранирует заряды и снижает силу их взаимодействия. Чем больше способность вещества к поляризации, тем выше ε.
Роль абсолютной диэлектрической проницаемости среды в физике
Относительная диэлектрическая проницаемость ε среды, наряду с её относительной магнитной проницаемостью μ и удельной электропроводностью σ, влияет на распределение напряжённости электромагнитного поля в пространстве и используется при описании среды в системе уравнений Максвелла.
Среду со значениями μ=1 называют идеальным диэлектриком (диэлектриком без поглощения, диэлектриком без потерь), для неё определяет такие вторичные параметры, как коэффициент преломления среды, скорость распространения, фазовую скорость и коэффициент укорочения длины электромагнитной волны в среде, волновое сопротивление среды.
Относительная диэлектрическая проницаемость реальных диэлектриков (диэлектриков с потерями, диэлектриков с поглощением, для которых σ>0 также влияет на значение тангенса угла диэлектрических потерь и коэффициент поглощения электромагнитной волны в среде.
Относительная диэлектрическая проницаемость среды влияет на электрическую ёмкость расположенных в ней проводников: увеличение ε приводит к увеличению ёмкости. При изменении ε в пространстве (то есть, если ε зависит от координат) говорят о неоднородной среде, зависимость ε{displaystyle varepsilon }
от частоты электромагнитных колебаний — одна из возможных причин дисперсии электромагнитных волн, зависимость ε от напряженности электрического поля — одна из возможных причин нелинейности среды. Если среда является анизотропной, то в материальном уравнении ε будет не скаляром, а тензором. При использовании метода комплексных амплитуд в решении системы уравнений Максвелла и наличии потерь в среде (σ>0) оперируют комплексной диэлектрической проницаемостью.
Таким образом, ε является одним из важнейших «электромагнитных параметров» соответствующей среды.
Эффект поляризации диэлектрика и проницаемость
Схематическое изображение ориентации диполей в диэлектрической среде под воздействием электрического поля
Под воздействием электрического поля в диэлектрике происходит поляризация — явление, связанное с ограниченным смещением зарядов относительно положения равновесия без наложенного электрического поля или поворотом электрических диполей.
Это явление характеризует вектор электрической поляризации P, равный дипольному моменту единицы объёма диэлектрика. В отсутствие внешнего поля диполи ориентированы хаотично (см. на рисунке сверху), за исключением особых случаев спонтанной поляризации в сегнетоэлектриках. При наличии поля диполи в большей или меньшей степени поворачиваются (на рисунке снизу), в зависимости от восприимчивости χ(ω) конкретного материала, а восприимчивость, в свою очередь, определяет проницаемость ε(ω).
Помимо дипольно-ориентационного, имеются и другие механизмы поляризации. Поляризация не изменяет суммарного заряда в любом макроскопическом объёме, однако она сопровождается появлением связанных электрических зарядов на поверхности диэлектрика и в местах неоднородностей материала. Эти связанные заряды создают в диэлектрике дополнительное макроскопическое поле, как правило, направленное против внешнего наложенного поля. В итоге то, что εa≠ε0 является следствием электрической поляризации материалов.
Зависимость абсолютной диэлектрической проницаемости от сторонних факторов
Следует заметить, что значение диэлектрической проницаемости зависит от частоты электрического поля (в данном случае – от частоты напряжения, приложенного к обкладкам). С ростом частоты значение ε у многих веществ падает. Этот эффект ярко выражен для полярных диэлектриков. Объяснить это явление можно тем, что заряды (диполи) перестают успевать следовать за полем. У веществ, для которых характерна ионная или электронная поляризация, зависимость диэлектрической проницаемости от частоты мала.
Поэтому так важен подбор материалов для выполнения диэлектрика конденсатора. То, что работает на низких частотах, не обязательно позволит получить качественную изоляцию на высоких. Чаще всего на ВЧ в качестве изолятора применяют неполярные диэлектрики.
Также диэлектрическая проницаемость зависит от температуры, причем у разных веществ по-разному. У неполярных диэлектриков она падает с ростом температуры. В этом случае для конденсаторов, выполненных с применением такого изолятора, говорят об отрицательном температурном коэффициенте ёмкости (ТКЕ) – ёмкость с ростом температуры падает вслед за ε. У других веществ проницаемость с ростом температуры увеличивается, и можно получить конденсаторы с положительным ТКЕ. Включив в пару конденсаторы с противоположными ТКЕ, можно получить термостабильную ёмкость.
Понимание сущности и знание значения диэлектрической проницаемости различных веществ важно для практических целей. А возможность управлять уровнем диэлектрической проницаемости даёт дополнительные технические перспективы.
Измерение диэлектрической проницаемости
Относительная диэлектрическая проницаемость вещества ε может быть определена путём сравнения ёмкости тестового конденсатора с данным диэлектриком (Cx) и ёмкости того же конденсатора в вакууме (C0):
ε=CxC0. Cуществуют и оптические методы получения относительной диэлектрической проницаемости по коэффициенту преломления при помощи эллипсометров и рефрактометров.
Диэлектрическая проницаемость и потери в диэлектрике
Также от значения диэлектрической проницаемости зависят потери в диэлектрике – это та часть энергии, которая теряется в диэлектрике на его нагрев. Для описания этих потерь обычно применяется параметр tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь. Он характеризует мощность диэлектрических потерь в конденсаторе, у которого диэлектрик изготовлен из материала с имеющимся tg δ. А удельная мощность потерь для каждого вещества определяется формулой p=E2*ώ*ε*ε*tg δ, где:
- p – удельная мощность потерь, Вт;
- ώ=2*π*f – круговая частота электрического поля;
- E – напряженность электрического поля, В/м.
Очевидно, что чем выше диэлектрическая проницаемость, тем выше потери в диэлектрике при прочих равных условиях.
Характеристика диэлектрических потерь
Плотность мощности (Ватт/м3) тепловыделения за счёт диэлектрических потерь составляет:
wloss=WlossV=ω⋅ε0⋅|ε″|⋅E2.
Подобный механизм разогрева широко используется в микроволновых печах. Для характеристики диэлектрика с поглощением также используется величина «тангенса угла потерь» — отношение мнимой и вещественной частей комплексной диэлектрической проницаемости: tgδ=|ε″|ε′=σωε0ε′
При протекании переменного тока через конденсатор векторы напряжения и тока сдвинуты на угол π/2−δ, где δ — угол диэлектрических потерь.
При отсутствии потерь δ = 0. Тангенс угла потерь определяется отношением активной мощности к реактивной при синусоидальном напряжении заданной частоты. Величина, обратная tg δ, называется добротностью конденсатора.
При наличии поглощения взаимосвязь между компонентами комплексной проницаемости и оптическими величинами (показателями преломления и поглощения) устанавливается с использованием соотношений Крамерса — Кронига и имеет вид:
(n+ik)2=(ε′+iε″)μ,
откуда для немагнитных сред следует: n2=12⋅(ε′2+ε′′2+ε′), k2=12⋅(ε′2+ε′′2−ε′).
Практическое применение
Диэлектрическая проницаемость диэлектриков является одним из основных параметров при разработке электрических конденсаторов. Использование материалов с высокой диэлектрической проницаемостью позволяют существенно снизить физические размеры конденсаторов.
Ёмкость конденсаторов определяется:
где εr — относительная диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками, εо — электрическая постоянная, S — площадь обкладок конденсатора, d — расстояние между обкладками.
Параметр диэлектрической проницаемости учитывается при разработке печатных плат. Значение диэлектрической проницаемости вещества между слоями в сочетании с его толщиной влияет на величину естественной статической ёмкости слоев питания, а также существенно влияет на волновое сопротивление проводников на плате.
Значения абсолютной диэлектрической проницаемости для некоторых веществ
ВеществоХимическая формулаУсловия измеренияХарактерное значение εr
| Вакуум | – | – | 1 | |
| Воздух | – | Нормальные условия, 0,9 МГц | 1,00058986 ± 0,00000050 | |
| Углекислый газ | CO2 | Нормальные условия | 1,0009 | |
| Тефлон | – | – | 2,1 | |
| Нейлон | – | – | 3,2 | |
| Полиэтилен | [-СН2-СН2-]n | – | 2,25 | |
| Полистирол | [-СН2-С(С6Н5)Н-]n | – | 2,4-2,7 | |
| Каучук | – | – | 2,4 | |
| Битум | – | – | 2,5-3,0 | |
| Сероуглерод | CS2 | – | 2,6 | |
| Парафин | С18Н38 − С35Н72 | – | 2,0-3,0 | |
| Бумага | – | – | 2,0-3,5 | |
| Электроактивные полимеры | − | − | 2-12 | |
| Эбонит | (C6H9S)2 | − | 2,5-3,0 | |
| Плексиглас (оргстекло) | – | – | 3,5 | |
| Кварц | SiO2 | – | 3,5-4,5 | |
| Диоксид кремния | SiO2 | − | 3,9 | |
| Бакелит | – | – | 4,5 | |
| Бетон | − | − | 4,5 | |
| Фарфор | − | − | 4,5-4,7 | |
| Стекло | − | − | 4,7 (3,7-10) | |
| Стеклотекстолит FR-4 | – | – | 4,5-5,2 | |
| Гетинакс | – | – | 5-6 | |
| Слюда | – | – | 7,5 | |
| Резина | − | − | 7 | |
| Поликор | 98 % Al2O3 | – | 9,7 | |
| Алмаз | − | − | 5,5-10 | |
| Поваренная соль | NaCl | − | 3-15 | |
| Графит | C | − | 10-15 | |
| Керамика | − | − | 10-20 | |
| Кремний | Si | − | 11.68 | |
| Бор | B | − | 2.01 | |
| Аммиак | NH3 | 20 °C | 17 | |
| 0 °C | 20 | |||
| −40 °C | 22 | |||
| −80 °C | 26 | |||
| Спирт этиловый | C2H5OH или CH3-CH2-OH | − | 27 | |
| Метанол | CH3OH | − | 30 | |
| Этиленгликоль | HO—CH2—CH2—OH | − | 37 | |
| Фурфурол | C5H4O2 | − | 42 | |
| Глицерин | HOCH2CH(OH)-CH2OH или C3H5(OH)3 | 0 °C | 41,2 | |
| 20 °C | 47 | |||
| 25 °C | 42,5 | |||
| Вода | H2O | 200 °C | 34,5 | |
| 100 °C | 55,3 | |||
| 20 °C | 81 | |||
| 0 °C | 88 | |||
| Плавиковая кислота | HF | 0 °C | 83,6 | |
| Формамид | HCONH2 | 20 °C | 84 | |
| Серная кислота | H2SO4 | 20-25 °C | 84-100 | |
| Пероксид водорода | H2O2 | −30 °C — +25 °C | 128 | |
| Синильная кислота | HCN | (0-21 °C) | 158 | |
| Двуокись титана | TiO2 | – | 86-173 | |
| Титанат кальция | CaTiO3 | – | 170 | |
| Титанат стронция | SrTiO3 | – | 310 | |
| Титанат бария-стронция | (Ba1−xSrx)TiO3, 0<> | – | 500 | |
| Титанат бария | BaTiO3 | (20-120 °C) | 1250-10000 | |
| Цирконат-титанат свинца | (Pb[ZrxTi1-x]O3, 0<> | 500-6000 | ||
| Сополимеры | – | – | до 100000 | |
| Сульфид кадмия | CdS | 9,3 |
Простое объяснение
В повседневной жизни вы сталкиваетесь с различными веществами, такими как металлы, вода или кислород. Каждое из этих веществ по-разному реагирует на электрические поля.
Диэлектрическая проницаемость (диэлектрическая постоянная или абсолютная диэлектрическая проницаемость) ε описывает способность материала к поляризации электрическими полями и определяется следующим образом: ε = εr * ε0.
Здесь εr – относительная проницаемость, а ε0 – электрическая постоянная (или диэлектрическая проницаемость вакуума).
Если понимать значение термина “проницаемость” буквально, то это мера того, насколько сильно материя “пропускает” электрическое поле. Поэтому проницаемость можно рассматривать как меру того, насколько материя может быть поляризована.
Предыдущая
