Закон сохранения электрического заряда — формулы, определение

Закон сохранения электрического заряда

История открытия

Закон сохранения электрического заряда был открыт американским учёным Бенджамином Франклином в 18 веке. Им был не только сформулирован закон, но и доказано существование электрических зарядов, имеющих различные знаки. Это произошло в 1750 году. Однако более точную формулировку рассматриваемый закон получил в 19 веке.

Многие учёные изучали процесс получения зарядов. Один из вопросов заключался в том, как определить знак полученного при трении заряда. Было проведено множество экспериментов, результатом которых стало определение трибоэлектрических рядов. Их смысл заключается в следующем:

  • Различные вещества располагаются в строго определённом порядке.
  • Если потереть два различных вещества из одного ряда друг о друга, то которое находится в ряду раньше, приобретёт положительный заряд, а второе — отрицательный.

Было предложено несколько таких рядов.

Было еще сформулировано правило Коэна, согласно которому вещество, имеющее большую диэлектрическую проницаемость, при трении будет заряжаться положительно. Но и это правило, и трибоэлектрические ряды остались чисто эмпирическими закономерностями. Исчерпывающего теоретического объяснения различных случаев электризации найдено не было. В качестве примера парадоксальной ситуации в этой сфере можно привести следующую закономерность, которая обнаруживается при использовании 3 различных материалов:

  • Если шёлком потереть стекло, то у них, соответственно, появится положительный и отрицательный заряд.
  • При взаимодействии стекла и цинка последний станет положительным, а стекло приобретёт отрицательный заряд.
  • Если же потереть цинк шёлком, то первый будет положительным, а второй отрицательным.

Таким образом, можно убедиться, что в приведённых здесь случаях упорядоченность отсутствует и не нарушает закона сохранения энергии, электрического заряда и аналогичных.

При проведении исследований первое время предполагалось, что электричество представляет собой род материи, причём Франклин утверждал, что последняя его впитывает подобно тому, как губка поглощает воду.

В 1838 году Фарадей провёл серию опытов, которые показали, что электрический заряд не может быть особым видом вещества. Он предположил, что если речь идёт о своего рода жидкостях, то ввиду существования положительных и отрицательных зарядов, их количество можно будет произвольно изменять независимо друг от друга. Проведённые им опыты опровергли это и доказали справедливость алгебраической суммы зарядов, а также окончательно подтвердили закон сохранения электрического заряда.

В чем суть закона

Если потереть шерстью пластмассовую палочку, на ней появляется заряд. До этого она была электрически нейтральна. На первый взгляд может показаться, что заряд возник ниоткуда. Однако на шерстяной ткани также образуется электрозаряд, который будет противоположным по знаку и равным по величине тому, который имеется у пластмассовой палочки.

Как видим, в системе, состоящей из этих двух предметов и имеющей ранее нулевой заряд, после выполнения эксперимента появилось два заряда, которые в сумме равны нулю. Следовательно, в изолированной электростатической системе суммарный электрозаряд остался прежним и это соответствует тому, что утверждает закон сохранения заряда. Этот закон формулируется так: в объёме пространства, которое замкнуто и изолировано, алгебраическая сумма зарядов никогда не меняется.

Эта относительно простая формулировка порождает вопрос о том, количество каких зарядов здесь рассматривается. Чтобы разобраться в этом, необходимо вспомнить об особенностях строения вещества. Как известно, оно состоит из атомов. Каждый из них представляет собой ядро, состоящее из протонов и нейтронов, вокруг которого вращается определённое количество электронов. Эти частицы имеют очень небольшую массу.

Будет интересно➡  Постоянный ток - определение и параметры

При этом протоны заряжены положительно, электроны отрицательно, а нейтроны являются электрически нейтральными. Заряд у каждого электрона в любом атоме имеет одну и ту же величину. Любой отрицательный заряд, который проявляет себя в электротехнике, равен целому числу зарядов электрона.

Движение зарядов в цепи называют электрическим током. Он представляет собой перемещение электронов, которые покинули свои атомы. Если бы этого не произошло, атом был бы электрически нейтральным. Однако, потеряв свои электроны, он становится положительным, так как заряд протонов, находящихся в ядре, теперь не скомпенсирован. В результате скопления таких атомов вещество приобретает положительный заряд.

Следует отметить, что в данном объяснении рассматривается электрически изолированный объём. Это означает, что его не покидают и в него не прибывают электроны. Сумма электрозарядов рассматривается в алгебраическом смысле с учетом величины и знака каждого заряда.

Теперь становится понятно, что при натирании пластмассовой палочки шерстью часть электронов покинула свои атомы. Там, где образовался их избыток, скопился отрицательный заряд, а там, откуда они переместились — положительный. Следовательно, на основании закона сохранения заряда можно утверждать, что количество элементарных зарядов не изменилось, просто их носители переместились внутри воображаемого замкнутого объёма.

При трении электроны с внешних оболочек атомов, входящих в состав шерстяной ткани, отсоединяются и переходят в пластмассовую палочку. На прежнем месте образуется положительный заряд, а на новом — отрицательный.

Передача заряда в электростатике не обязательно происходит в результате касания. Это может быть следствием воздействия электрического поля. Данное явление можно объяснить на следующем примере. К незаряженному шару подносится положительно заряженная палочка, но без касания. Это приведёт к скоплению электронов в той части, которая находится ближе всего к палочке. В результате в разных частях шара накопятся противоположные заряды.

Ещё один опыт, который иллюстрирует такое воздействие, можно показать с использованием наэлектризованной расчёски и мелких кусочков фольги. Последние будут притягиваться, несмотря на свою электрическую нейтральность. Для этого достаточно поднести к ним расчёску на близкое расстояние.

Электрическое поле отрицательно заряженной расчёски оттолкнёт электроны на противоположную сторону в каждом кусочке фольги. Ближняя их часть приобретёт положительный заряд, обеспечив притяжение к отрицательно заряженной расчёске.

Перераспределение зарядов внутри нейтрально заряженных тел называется электростатической индукцией.

Взаимодействие неподвижных зарядов изучал французский физик Шарль Кулон. В 1785 году он открыл закон, касающийся этого явления.

Взаимодействие неподвижных электрозарядов получило название электростатических или кулоновских взаимодействий. Также именем Кулона названа единица измерения электрического заряда.

Определения

Элементарные частицы могут иметь эл. заряд, тогда они называются заряженными;

Элементарные частицы – взаимодействуют друг с другом с силами, которые зависят от расстояния между частицами, но превышают во много раз силы взаимного тяготения (это взаимодействие называется электромагнитным).

Электрический заряд – физическая величина, определяет интенсивность электромагнитных взаимодействий.

Существует 2 знака эл.зарядов:

  • положительный
  • отрицательный

Частицы с одноименными зарядами отталкиваются, с разноименными – притягиваются. Протон имеет положительный заряд, электрон – отрицательный, нейтрон – электрически нейтрален.

Элементарный заряд – минимальный заряд, разделить который невозможно.

Чем объяснить наличие электромагнитных сил в природе? – в состав всех тел входят заряженные частицы.

В обычном состоянии тела электрически нейтральны (т.к. атом нейтрален), и электромагнитные силы не проявляются.

Тело заряжено, если имеет избыток зарядов какого-либо знака:

  • отрицательно заряжено – если избыток электронов;
  • положительно заряжено – если недостаток электронов.

Электризация тел – это один из способов получения заряженных тел, например, соприкосновением).

При этом оба тела заряжаются , причем заряды противоположны по знаку, но равны по модулю.

Будет интересно➡  Что такое элемент Пельтье и как его сделать своими руками?

Взаимодействие электрически заряженных тел

Взаимодействие тел, имеющих заряды одинакового или разного знака, можно продемонстрировать на следующих опытах. Наэлектризуем эбонитовую палочку трением о мех и прикоснёмся ею к металлической гильзе, подвешенной на шёлковой нити.

На гильзе и эбонитовой палочке распределяются заряды одного знака (отрицательные заряды). Приближая заряженную отрицательно эбонитовую палочку к заряженной гильзе, можно увидеть, что гильза будет отталкиваться от палочки.

Если теперь поднести к заряженной гильзе стеклянную палочку, потёртую о шёлк (положительно заряженную), то гильза будет к ней притягиваться.

Другая формулировка закона сохранения зарядов

Выше была рассмотрена ситуация в электрически изолированном объёме. При этом подразумевается, что через его границу не проходит ни один заряд. Теперь можно рассмотреть ситуацию, когда заряды перемещаются через оболочку и постараться понять, что в данном случае происходит.

Понятно, что перемещение зарядов через границу области представляет собой электрический ток. Таким образом, рассматриваемый закон сохранения в электрической цепи можно сформулировать следующим образом: изменение алгебраической суммы зарядов в определённом объёме равно потоку заряда через его поверхность.

Закон сохранения заряда в интегральной форме

Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность можно записать в математической форме:

frac{partial}{partial t}intlimits_{Omega} rho dV = - ointlimits_{partial Omega} vec{j}cdot dvec{S}

Здесь Ω — некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, partial Omega
— граница этой области, ρ — плотность заряда, vec{j}
— плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

Закон сохранения заряда в дифференциальной форме

Переходя к бесконечно малому объёму и используя по мере необходимости теорему Стокса можно переписать закон сохранения заряда в локальной дифференциальной форме (уравнение непрерывности)

frac{partial rho}{partial t}+mbox{div} vec{j}=0

Закон сохранения заряда в электронике

Правила Кирхгофа для токов напрямую следуют из закона сохранения заряда. Объединение проводников и радиоэлектронных компонентов представляется в виде незамкнутой системы. Суммарный приток зарядов в данную систему равен суммарному выходу зарядов из системы. В правилах Кирхгофа предполагается, что электронная система не может значительно изменять свой суммарный заряд.

Закон сохранения электрического заряда на практике

Возьмём два одинаковых электрометра и один из них зарядим (рис. 2.1). Его заряд соответствует 6 делениям шкалы.

Если соединить эти электрометры стеклянной палочкой, то никаких изменений не произойдёт. Это подтверждает тот факт, что стекло является диэлектриком. Если же для соединения электрометров использовать металлический стержень А (рис. 2.2), держа его за не проводящую электричество ручку В, то можно заметить, что первоначальный заряд разделится на две равные части: половина заряда перейдёт с первого шара на второй. Теперь заряд каждого электрометра соответствует 3 делениям шкалы. Таким образом, первоначальный заряд не изменился, он только разделился на две части.

Если заряд передать от заряженного тела к незаряженному телу такого же размера, то заряд разделится пополам между двумя этими телами. Но если второе, незаряженное тело, будет больше, чем первое, то на второе перейдёт больше половины заряда. Чем больше тело, которому передают заряд, тем большая часть заряда на него перейдёт.

Но общая сумма заряда при этом не изменится. Таким образом, можно утверждать, что заряд сохраняется. Т.е. выполняется закон сохранения электрического заряда.

Электрические заряды не существуют сами по себе, а являются внутренними свойствами элементарных частиц – электронов, протонов и др.

Опытным путем в 1914 г. американский физик Р. Милликен показал что электрический заряд дискретен. Заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического зарядаe = 1.6 × 10-19 Кл.

В реакции образования электронно-позитронной пары действует закон сохранения заряда.

Будет интересно➡  Что такое анод и катод, в чем их практическое применение

qэлектрона + qпозитрона = 0.

Позитрон — элементарная частица, имеющая массу, приблизительно равную массе электрона; заряд позитрона положительный и равен заряду электрона.

На основании закона сохранения электрического заряда объясняется электризация макроскопических тел.

Как известно, все тела состоят из атомов, в состав которых входят электроны и протоны. Количество электронов и протонов в составе незаряженного тела одинаковое. Поэтому такое тело не проявляет электрического действия на другие тела. Если же два тела находятся в тесном контакте (при натирании, сжатии, ударе и т.п.), то электроны, связанные с атомами значительно слабее, чем протоны, переходят с одного тела на другое.

Тело, на которое перешли электроны, будет иметь их избыток. Согласно закону сохранения электрический заряд этого тела будет равняться алгебраической сумме положительных зарядов всех протонов и зарядов всех электронов. Этот его заряд будет отрицательным и по значению равным сумме зарядов избыточных электронов.

У тела с излишком электронов отрицательный заряд.

Тело, утратившее электроны, будет иметь положительный заряд, модуль которого бу­дет равен сумме зарядов электронов, поте­рянных телом.

У тела, имеющего положитель­ный заряд, электронов мень­ше, чем протонов.

Электрический заряд не изме­няется при переходе тела в другую систему отсчета.

Сохранение энергии в электрических цепях

Неподвижные электрозаряды обладают потенциальной электростатической энергией.

Энергия электрической цепи — это сумма энергии, которую имеют конденсаторы, катушки индуктивности и прочие элементы.

В зависимости от характера движения электрона или протона, а также от природы сил, возникающих между данными частицами, изменение энергии может проявляться как протекание электротока, механическая работа, передача теплоты, изменение внутреннего состояния тел, распространение электромагнитных колебаний и тому подобное.

Применение закона сохранения энергии и электрического заряда позволяет рассчитать механические силы, действующие в электрополе, намного проще по сравнению с тем методом, при котором рассматривается непосредственное действие поля на отдельные элементы системы.

Экспериментальная проверка несохранения заряда

Наилучшей экспериментальной проверкой закона сохранения электрического заряда является поиск таких распадов элементарных частиц, которые были бы разрешены в случае нестрогого сохранения заряда. Такие распады никогда не наблюдались [8] . Лучшее экспериментальное ограничение на вероятность нарушения закона сохранения электрического заряда получено из поиска фотона с энергией равной половине массы покоя электрона mec2/2 ≈ 255 кэВ, возникающего в гипотетическом распаде электрона на нейтрино и фотон — в этом гипотетическом процессе распада электрона предполагаются сохранения импульса, момента импульса, энергии и лептонного заряда:

e → νγвремя жизни «возбуждённого» состояния электрона по результатам измерений больше 6,6⋅1028 лет (90 % CL)

однако существуют теоретические аргументы в пользу того, что такой однофотонный распад не может происходить даже в случае, если заряд не сохраняется [11] . Другой необычный несохраняющий заряд процесс — спонтанное превращение электрона в позитрон [12] и исчезновение заряда (переход в дополнительные измерения, туннелирование с браны и т. п.). Наилучшие экспериментальные ограничения на исчезновение электрона вместе с электрическим зарядом и на бета-распад нейтрона без эмиссии электрона:

e → любые частицывремя жизни больше 6,4⋅1024 лет (68 % CL)
n → pννотносительная вероятность несохраняющего заряд распада менее 8⋅10−27 (68 % CL) при бета-распаде нейтрона в ядре галлия-71, превращающегося при этом в германий-71

Выводы

  1. Сложив все заряды в замкнутой системе, учитывая их знаки, мы получим число, которое не будет изменяться, потому, что система замкнутая.
  2. Замкнутость системы означает, что мы не добавляем в нее дополнительные заряды и не убираем из нее никакой из имеющихся зарядов.
Предыдущая
ТеорияЧто такое элемент Пельтье и как его сделать своими руками?
Следующая
ТеорияКакими величинами определяется комплексная диэлектрическая проницаемость?
Ссылка на основную публикацию
Мы используем cookie-файлы для наилучшего представления нашего сайта. Продолжая использовать этот сайт, вы соглашаетесь с использованием cookie-файлов.
Принять