Что такое Эффективная диэлектрическая проницаемость?

Эффективная диэлектрическая проницаемость

Роль диэлектрической проницаемости среды в физике

Относительная диэлектрическая проницаемость ε среды, наряду с её относительной магнитной проницаемостью μ и удельной электропроводностью σ, влияет на распределение напряжённости электромагнитного поля в пространстве и используется при описании среды в системе уравнений Максвелла.

Среду со значениями μ=1и σ=0 называют идеальным диэлектриком (диэлектриком без поглощения, диэлектриком без потерь), для неё ε определяет такие вторичные параметры, как коэффициент преломления среды, скорость распространения, фазовую скорость и коэффициент укорочения длины электромагнитной волны в среде, волновое сопротивление среды.

Относительная диэлектрическая проницаемость реальных диэлектриков (диэлектриков с потерями, диэлектриков с поглощением, для которых σ>0) также влияет на значение тангенса угла диэлектрических потерь и коэффициент поглощения электромагнитной волны в среде.

Относительная диэлектрическая проницаемость среды влияет на электрическую ёмкость расположенных в ней проводников: увеличение ε приводит к увеличению ёмкости. При изменении ε в пространстве (то есть, если ε зависит от координат) говорят о неоднородной среде, зависимость ε от частоты электромагнитных колебаний — одна из возможных причин дисперсии электромагнитных волн, зависимость ε от напряженности электрического поля — одна из возможных причин нелинейности среды. Если среда является анизотропной, то в материальном уравнении ε будет не скаляром, а тензором. При использовании метода комплексных амплитуд в решении системы уравнений Максвелла и наличии потерь в среде (σ>0) оперируют комплексной диэлектрической проницаемостью.

Таким образом, ε является одним из важнейших «электромагнитных параметров» соответствующей среды.

Эффективная диэлектрическая проницаемость

Эффективная диэлектрическая проницаемость является мощным инструментом при решении задач, связанных с одномерной совокупностью электродов на поверхности пьезоэлектрического полупространства. В случае временной зависимости вида exp ( jtof) поверхностный потенциал ф ( хг) и плотность зарядов a ( xt) связаны между собой эффективной диэлектрической проницаемостью. Чтобы получить решение, следует добавить соответствующие граничные условия.

Будет интересно➡  Что такое электродвижущая сила (ЭДС) и как ее рассчитать

Эффективную диэлектрическую проницаемость слоистой системы определяют обычным способом как отношение плотности заряда к потенциалу в плоскости преобразователя. Как и раньше, двумя ключевыми параметрами являются скорости ПАВ в случае неметаллизированной поверхности и в случае, когда в этой плоскости расположен сплошной проводящий слой. Разность скоростей является мерой электромеханической связи.

Понятие эффективной диэлектрической проницаемости позволяет исследовать возбуждение любых акустических волн. Так, наряду с возбуждением рэлеевских волн эффективная диэлектрическая проницаемость описывает возбуждение волн Гуляева – Блюштейна, псевдоповерхностных и объемных волн. Многие свойства этих волн в рассматриваемом материале можно фактически вывести, анализируя эффективную диэлектрическую проницаемость. Следует, однако, отметить, что диэлектрическая проницаемость никак не отражает существование волн, не связанных пьезоэлектрически с поверхностью. Конечно, такие волны в пьезоэлектриках нельзя возбудить поверхностными электродами. Тем не менее они могут существовать в реальных устройствах из-за преобразования мод на неоднородностях, например на краю подложки.

Отличие эффективной диэлектрической проницаемости от ее среднего значения тесно связано с учетом рассеяния электромагнитного поля на флуктуациях диэлектрической проницаемости. Для излагаемой теории важную роль играет условие статистического равновесия. В результате дело сводится просто к учету изменения средних значений параметров среды за счет взаимодействия с длинноволновым равновесным флуктуационным электромагнитным полем. Аномальный рост ван-дер-ваальсовых поправок к диэлектрической проницаемости означает неприменимость результатов излагаемой теории в данных условиях. Эти результаты, вообще говоря, неприменимы вблизи точек таких фазовых переходов в среде, при которых имеют место сильные длинноволновые флуктуации ее электрических или магнитных характеристик.

Рассмотрим теперь эффективную диэлектрическую проницаемость пьезоэлектрического полупространства. Материал, излагаемый далее, более всего соответствует работе Милсома.

Следовательно, эффективная диэлектрическая проницаемость в среднем составляет всего около одной десятой от макроскопического ее значения. Начальное отрицательное значение производной для пара-аминоэтил-бензоата согласуется с уравнением и означает, что электростатические силы, по-видимому, действуют через бензольное кольцо, а не через растворитель.

Будет интересно➡  Правила безопасности при работе с электричеством

 

Следовательно, эффективная диэлектрическая проницаемость в среднем составляет всего около одной десятой от макроскопического ее значения. Начальное отрицательное значение производной для пара-аминоэтил-бензоата согласуется с уравнением  и означает, что электростатические силы, по-видимому, действуют через бензольное кольцо, а не через растворитель.

Итак, эффективная диэлектрическая проницаемость определяет электрические свойства границы раздела между вакуумом и пьезоэлектрическим полупространством.

При расчетах эффективной диэлектрической проницаемости и волнового сопротивления СЩЛ часто используется модель линии с электрическими и магнитными стенками; это позволяет с известной степенью точности представить СЩЛ в виде прямоугольного волновода и решать задачу в прямоугольных координатах. Волноводные модели предполагают распространение волны без потерь в продольном направлении СЩЛ.

Выражение для эффективной диэлектрической проницаемости получено в предположении, что плоскость, которую занимает электронная система, помещена в однородную среду. В действительности кар-ина более сложная. Электроны, образующие инверсионный слой в полупроводнике, лежат между слоем диэлектрика, граничащим с металлическим затвором, и слоем пространственного заряда, граничащим с объемом полупроводника. В непосредственной близости от системы электронов на поверхности жидкого гелия обычно тоже имеются металлические электроды. Существование проводящих границ изменяет дисперсионное соотношение для плазмона.

Здесь для эффективной диэлектрической проницаемости гидратационной воды взято значение 10, а расстояние т от центра иона до центра водного диполя приравнено кристаллографическому ионному радиусу плюс 0 7 А.

Формула эффективной проницаемости

Формула эффективной проницаемости смесей имеет вид

μe=Hμ+i−Hμ2−8μmμdJ

Hμ=(2−3cm)μd−(1−3cm)μmJ(kma).

Здесь – эффективная относительная комплексная проницаемость смеси, – относительная комплексная проницаемость фоновой среды, содержащей мелкие сферические включения относительной проницаемости с объемной долей . Эта формула получена в дипольном приближении. Магнитная октупольная мода и все другие моды магнитных колебаний нечетных порядков здесь не учитывались.

Теория эффективной среды для резисторных сетей

Для сети, состоящей из высокой плотности случайных резисторов, точное решение для каждого отдельного элемента может быть непрактичным или невозможным. В таком случае случайную сеть резисторов можно рассматривать как двумерную график и эффективное сопротивление может быть смоделировано в терминах мер графа и геометрических свойств сетей. Предполагая, что длина кромки << расстояние между электродами и кромки равномерно распределены, можно считать, что потенциал равномерно падает от одного электрода к другому.

Будет интересно➡  Что такое электромагнитная индукция?
Предыдущая
ТеорияКакими величинами определяется комплексная диэлектрическая проницаемость?
Ссылка на основную публикацию
Мы используем cookie-файлы для наилучшего представления нашего сайта. Продолжая использовать этот сайт, вы соглашаетесь с использованием cookie-файлов.
Принять