Определение и формула
Экспериментальным путём Ампер установил, что между двумя параллельными проводниками, подключенными к постоянному току, действует притяжение (однонаправленные токи) либо отталкивание (если направления противоположные). Эти силы взаимодействия определяются параметрами токов (прямо пропорциональная зависимость), и расстоянием между проводниками (обратно пропорциональная зависимость).
Расчёт амперовой силы на единицу длины проводника осуществляется по формуле:
где F – сила, I1, I2 – величина тока в проводниках, а μ – магнитная проницаемость среды, окружающей проводники (см. рис. 1).
Природой взаимодействия является магнитное поле, образованное перемещаемыми по проводникам электрическими зарядами. Под влиянием магнитного поля на электрические заряды возникает сила магнитной индукции, которую обозначают символом B.
Линии, в каждой точке которых касательные к ним совпадают с направлением соответствующих векторов магнитной индукции, получили название линий электромагнитной индукции. Применяя мнемоническое правило буравчика, можно определить ориентацию в пространстве линий магнитной индукции. То есть, при ввинчивании буравчика в сторону, куда направлен вектор электрического тока, движение концов его рукоятки укажет направление векторов индукции.
Из сказанного выше следует, что в проводниках, с одинаково ориентированными токами, направления векторов магнитной индукции совпадают, а значит, векторы сил направлены навстречу друг к другу, что и вызывает притяжение.
Рис. 1. Взаимодействие параллельных проводников
Подобным образом проводники взаимодействуют не только между собой, но и с магнитными полями любой природы. Если такой проводник окажется в магнитном поле, то на элемент, расположенный в зоне действия магнита, будет действовать сила, которую именуют Амперовой:
Для вычисления модуля этой силы пользуются формулой: dF = IBlsinα , где α – угол, образованный векторами индукции и ориентацией тока.
Рассмотренную нами зависимость описывает закон Ампера, формулировка которого понятна из рисунка 2.
Рис. 2. Формулировка закона Ампера
Не трудно сообразить, что когда α = 900, то sinα = 1. В этом случае величина F приобретает максимальное значение: F = B*L*I, где L– длина проводника, оказавшегося под действием магнитного поля.
Таким образом, из закона Ампера вытекает:
- проводник с током реагирует на магнитные поля.
- действующая сила находится в прямо пропорциональной зависимости от параметров тока, величины магнитной индукции и размеров проводника.
Обратите внимание, что на данном рисунке 3 проводник расположен под углом 90º к линиям магнитной индукции, что вызывает максимальное действие магнитных сил.
Рис. 3. Проводник в магнитном поле
Направление силы Ампера
Принимая к сведению то, что сила – векторная величина, определим её направление. Рассмотрим случай, когда проводник с током расположен между двумя полюсами магнитов под прямым углом к линиям магнитной индукции.
Выше мы установили, что согласно закону Ампера, действующая на данный проводник сила, равна: F = B*L*I. Направление вектора рассматриваемой силы определяется по результатам векторного произведения:
Если полюса магнита статичны (неподвижны), то векторное произведение будет зависеть только от параметров электричества, в частности, от того, в какую сторону оно течёт.
Направление силы Ампера определяют по известному правилу левой руки: ладонь располагают навстречу магнитным линиям, а пальцы размещают вдоль проводника, в сторону устремления тока. На ориентацию силы Ампера указывает большой палец, образующий прямой угол с ладонью (см. рис. 4).
Рис. 4. Интерпретация правила
Измените мысленно направление электрического тока, и вы увидите, что направление вектора Амперовой силы изменится на противоположное. Модуль вектора имеет прямо пропорциональную зависимость от всех сомножителей, но на практике эту величину удобно регулировать путём изменения параметров в электрической цепи (например, для регулировки мощности электродвигателя).
Правило левой руки
Если определять физические величины по правилу левой руки, то ее ладонь располагается в таком положении, что четыре пальца направлены вперед, а большой отвернут в бок. Прямые пальцы указывают в сторону направления тока, а оттопыренный большой – направление устремления вектора приложенных усилий. При этом, направление индукции заходит и упирается в ладошку сверху под углом девяносто градусов.
Что определяет закон
По итогам выполнения многочисленных экспериментальных опытов было выведено определение, которое впоследствии стало именоваться правилом левой руки. Оно связало между собой направленности электротока и концентрических линий, а также влияние на проводящий материал силы магнетических полей. Живой пример отражен на картинке, где хорошо видно взаимодействие физических составляющих. Направленность силовых линий и функционирующего магнитного поля не совпадают, их действие направлено в совершенно разные места.
Когда направленность электротока и проводника будет совмещаться с линиями, то силовое влияние на проводящий материал в данном случае отсутствует. В результате, указанный постулат перестанет работать.
Интерпретация для точечного заряда
Заметим, что сформулированное правило справедливо для решения задач по определению ориентации силы Лоренца. Перефразируем правило: если ладонь левой руки поместить в магнитное поле таким образом, чтобы линии индукции перпендикулярно входили в неё, а выпрямленные пальцы направить в сторону движения положительного заряда, тонаправление вектора силы Лоренца совпадёт с отставленным на 90º большим пальцем.
Визуальная интерпретация правила левой руки представлена на рисунке 5. Обратите внимание на то, что алгоритм действий для определения сил Ампера и Лоренца практически одинаков.
Рис. 5. Интерпретация правил левой руки
Примечание: В случае с отрицательным зарядом вытянутые пальцы направляют в сторону, противоположную движению частицы.
Действие магнитного поля на проводник с током и сила Ампера
Поскольку вокруг проводников с током возникает магнитное поле, естественно предположить, что в магнитном поле на них действует сила.
На проводник с током в магнитном поле действует сила.
Проведем исследование с целью определения, от чего зависит модуль и направление этой силы. Для этого используем установку, в которой прямой проводник подвешен в магнитном поле постоянного магнита так, что его можно включать в электрическую цепь, силу тока в которой можно изменять при помощи реостата. Амперметр будет измерять силу тока в цепи.
Замкнув электрическую цепь, заметим, что проводник отклонится от положения равновесия, а динамометр покажет некоторое значение силы. Увеличим силу тока в проводнике в 2 раза и увидим, что сила, действующая на проводник, также увеличится в 2 раза. Любые другие изменения силы тока будут вызывать соответствующие изменения силы. Сопоставление результатов всех измерений позволяет сделать вывод, что сила F, которая действует на проводник с током, пропорциональна силе тока к нем:
F~I.
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.
Сила Ампера пропорциональна силе тока в проводнике.
Pиc. 2.9. Установка для изучения действия магнитного поля на проводник с током
Расположим еще один магнит рядом с первым. Длина проводника, находящегося в магнитном поле, увеличится приблизительно в 2 раза. Значение силы, действующей на проводник, в этом случае также увеличится в 2 раза. Таким образом, сила FΔ, действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна длине проводника Δl, который расположен в магнитном поле:
F~ΔI.
Сила Ампера пропорциональна длине активной части проводника.
Сила увеличится также тогда, когда применим другой, более мощный магнит с большей магнитной индукцией поля.
Это позволит сделать вывод, что сила Ампера FА зависит от магнитной индукции поля:
F~B.
Опыт позволяет убедиться и в том, что наибольшее значение силы Ампера будет тогда, когда угол между проводником и вектором магнитной индукции будет равен 90°. Если этот угол будет равен нулю, т. е. вектор магнитной индукции будет параллельным проводнику, то сила Ампера также будет равна нулю. Отсюда легко сделать вывод, что сила Ампера зависит от угла между вектором магнитной индукции и проводником.
Окончательно для расчетов имеем формулу 
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (рис. 2.10): если левую руку разместить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре от. ставленных пальца показывали направление тока в проводнике, то отставленный под углом 90″ большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле.
Pиc. 2.10. При помощи левой pуκu можно определить направление силы Ампера
Если левую руку разместить так. чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре отставленных пальца показывали направление тока в проводнике, то отставленный под углом 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле.
Взаимодействие проводников с током
Взаимодействие проводников с током объясняется действием силы Ампера (рис. 2.11).
Каждый из проводников имеет свое магнитное поле, которое действует на соседний проводник с током и способствует появлению силы Ампера. Так, проводник AA’ по которому проходит ток I1, имеет магнитное поле, модуль индукции B1 которого, как указывалось ранее, равен
где r – расстояние от проводника до точки наблюдения.
Если проводник CC’ длиной Δl находитсяy на расстоянии r от проводника AA’ и в нем проходит ток I2, то на него действует сила Ампера FА, поскольку он находится в магнитном поле проводника AA’ . Значение этой силы равно 
Поскольку проводники параллельны и угол между проводником CC’ и вектором магнитной индукции B1 равен 90°, то sinα = 1.
Подставим в последнюю формулу значение магнитной индукции поля проводника AA’:
Силу взаимодействия двух параллельных проводников с током можно определить, зная только расстояние между ними и силу тока в них.
Как и при любом взаимодействии, такая сила, согласно третьему закону Ньютона, действует на каждый из проводников. Только направления их противоположны.
Таким образом, два параллельных проводника нзнимодей-ствуют между собой благодаря магнитным полям, которые образуются вокруг проводников, по которым проходит электрический ток.
Пример №2
Определить модуль силы Ампера, которая действует на проводник с током длиной 25 см в магнитном поле с индукцией 0,04 Тл, если между вектором магнитной индукции и направлением тока угол 30° сила тока в проводнике 0,25 А.
| Дано: ∆l = 25 см. В = 0,04 Тл,  = 30% I = 0,25 А. | Решение На проводник с током в магнитном поле действует сила  Подставим значения всех величин: |
| FA- ? |
Ответ: модуль силы равен 1,25 • 10-3 Н.
Как связано магнитное поле с Буравчиком и руками
Рассматривая движение полей токовой и магнитной природы, можно легко проследить взаимную связь правила Буравчика с канонами правой и левой руки. Для более качественного сравнения этих понятий, следует рассмотреть, что они представляют собой по отдельности.
Закон Буравчика точно устанавливает направленность напряженности, вызываемой магнитными полями. При этом само поле должно размещаться в прямом направлении по отношению к проводящему материалу с электротоком.
Для более полного представления берется штопор с правой резьбой и ввинчивается по часовой стрелочке в сторону протекания тока. Направленность магнетических полей соответствует правостороннему движению штопорной рукоятки.
Правило правой руки может рассматриваться в двух вариантах. В одном из них пальцы, согнутые в кулак, охватывают неподвижный токопроводник. Они обозначают, в какую сторону смотрит вектор магнитных линий, который, как и у рукоятки Буравчика, будет по ходу часовой стрелки. Самый крупный палец отступает на 90º и показывает, в какую сторону движется ток.
Если же токопровод движется, то правая рука размещается иным способом. Ладонь устанавливается между северным и южным полюсами так, чтобы она была в перпендикулярности с силовыми линиями, проходящими через нее. Крупный палец фиксируется в вертикальном положении и показывает в сторону направленного движения проводника. Оставшиеся пальцы, протянутые вперед, смотрят в ту же сторону, что и индукционный ток. Эта установка нашла свое применение в расчетах катушечных соленоидов, оказывающих воздействие на физические свойства тока.
Отделяя друг от друга правило правой и левой руки, их физика показывает, что второй вариант, используемый в расчетах, действует по-другому. Левая ладошка размещается в таком положении, чтобы четыре пальца были направлены в сторону тока, продвигающегося по проводнику. Магнитные линии, перемещаясь от одного полюса к другому, заходят в ладошку под 90 градусов. Оттопыренный крупный палец смотрит в ту же сторону, что и сила, воздействующая на токопроводник.
Использование действия силы Ампера
Силу Ампера применяют для преобразования энергии электрического тока в механическую энергию проводника. Такое превращение происходит во многих электротехнических устройствах. Рассмотрим некоторые из них.
Eлектроиэмеритальные приборы магнитоэлектрической системы
Электроизмерительный прибор магнитоэлектрической системы состоит из постоянного магнита и проволочной рамки, расположенной между его полюсами (рис. 2.12). Полюса магнита имеют специальные насадки, создающие однородное магнитное поле, в котором вращение рамки не приводит к изменению угла между магнитной индукцией и проводниками рамки. Этот угол всегда равен 90°.
Pиc. Устройство электроизмерительного прибора магнитоэлектрической системы
C рамкой соединены две спиральные пружины, которые подводят к рамке электрический ток. Во время прохождения электрического тока по витком рамки возникает сила Ампера, пропорциональная силе тока в рамке. Чем больше сила действует на витки рамки, тем больше закручиваются спиральные пружины, которых возникает сила упругости. Когда сила Ампера и сила упругости станут равными, вращение рамки прекратится.
Стрелка, прикрепленная к рамке, показывает угол поворота рамки. Этот угол пропорционален силе тока в рамке.
Электрический двигатель постоянного тока
Электрический двигатель применяют для преобразования энергии электрического тока в механическую энергию вращения вала двигателя. Принцип его действия подобен принципу действия электроизмерительного прибора магнитоэлектрической системы, описанного выше. Только в его конструкции отсутствует пружина, поэтому рамка может поворачиваться на любой угол. Электрический ток к рамке, размещенной на валу и имеющей стальной сердечник, подается через специальные скользящие контакты-щетки.
Рис. Устройство двигателя постоянного тока
При замыкании цепи питания двигателя ток проходит по рамке и она взаимодействует с магнитным полем постоянного магнита или электромагнита и поворачивается до тех пор, пока ее плоскость не станет параллельной вектору магнит ной индукции. Чтобы она могла нужно сменить направление силы тока в ней, вследствие чего поменяет направлению сила Ампера, действующая на рамку с током в магнитном поле. В двигателе этот процесс осуществляется с помощью двух неподвижных графитометаллических щеток и двух полуколец на валу, к которым подведены концы рамки.
На рисунке показан момент, когда ток в якоре такого направления, что его полюса отталкиваются от одноименных полюсов статора. После поворачивания на некоторый угол якорь окажется в положении, когда разноименные полюса притягиваются. Вследствие инерции якорь проходит это положение равновесия, а благодаря кольцам, которых касаются токоподводящие щетки, направление тока в якоре изменяется па противоположное и вращение якоря продолжается.
Pиc. Схемы, которые объясняют действие коллекторного электродвигателя постоянного тока
В промышленных образцах электродвигателей постоянного тока ротор имеет несколько рамок-обмоток. Поэтому и количество пар скользящих контактов в них больше: оно согласуется с количеством обмоток. В целом такое устройство называют коллектором. В новейших моделях двигателей постоянного тока роль коллектора выполняет специальное устройство с электронными приборами.
Таким образом, действие силы Ампера нашло применение в различных технических устройствах: электроизмерительных приборах, электрических двигателях и т. п.
Полезные сведения и советы
- Общепринято считать, что направление тока указывает в сторону от плюса к минусу. На самом деле, в проводнике упорядоченное перемещение электронов направлено от негативного полюса к позитивному. Поэтому, если бы перед вами стояла задача вычисления силы Лоренца для отдельного электрона в проводнике, следовало бы учитывать данное обстоятельство.
- По умолчанию мы рассматриваем винт (буравчик, штопор) с правой резьбой. Однако не следует забывать о существовании винтов с левой резьбой.
- При использовании правила часовой стрелки мы принимаем условие о том, что стрелки совершают движение слева направо. Известно, что в бывшем СССР производились часы с обратным ходом часового механизма. Возможно, такие модели существуют до сегодняшнего дня.
Советы: если вам необходимо определить пространственное расположение момента силы, под действием которой происходит вращение некоего тела – вращайте винт в ту же сторону. Условное врезание винта укажет на ориентацию вектора момента силы. Скорость вращения тела не влияет на направление вектора.
Полезно знать, что при вращении буравчика по ходу вращения тела, траектория его ввинчивания совпадёт с направлением угловой скорости.
Предыдущая
