Что такое скважность?

Общая информация

К основным параметрам последовательности импульсов относятся:

• l амплитуда импульса – Um,
• l длительность импульса – tu,
• l длительность паузы – tn,
• l период следования T или частота f = 1/T следования.

Если длительность tu всех импульсов, входящих в состав последовательности, и всех пауз tn постоянна в течение времени, то она называется периодической.

Важным параметром периодического импульсного процесса является скважность импульсов S. Скважность импульсов – это отношение периода следования к длительности импульса,  рассчитывается по формуле:

Эффективность S при управлении устройства достигается при стабильной частоте сигнала. Иногда используют обратную величину D – коэффициент заполнения, рассчитывается по формуле:

При равенстве tu и tn скважность равна 2, и сигнал называется меандром. S и D – безразмерные величины, так как время делится на время. В цифровых устройствах применяются импульсы различной формы. Формой импульса называется графическое изображение закона изменения импульсного напряжения во времени. На рис. ниже показаны формы сигналов:

• а – прямоугольная,
• б – трапецеидальная,
• в – экспоненциальная,
• г – колокольная,
• д – ступенчатая,
• е – пилообразная.

Виды импульсных сигналов

Техническая характеристика формы импульсов связана с количественной оценкой основных параметров импульса, свойств отдельных его участков, которые играют разную роль при воздействии импульса на устройство. На рис. выше изображены идеализированные формы импульса. Из-за переходных процессов в устройствах (формирования и усиления импульсов) существует реальная форма, например, прямоугольного импульса (рис. ниже).

Реальная форма импульса

Основные параметры импульса – это:

• l Размах импульса – Um,
• l Длительность импульса – tи,
• l Длительность переднего фронта – tф,
• l Длительность заднего фронта – tсп,
• l Спад вершины – ΔU,
• l Размах выброса заднего фронта – Um обр,
• l Длительность выброса заднего фронта – tи обр.

Указанные величины считываются между уровнями 0.1 и 0.9 от амплитуды в микросекундах, в зависимости от частоты сигнала. Амплитудные – в вольтах.

Определить параметры импульсного сигнала можно с помощью осциллографа, частотомера или мультиметра.

Одной из важнейших величин в импульсной технике является скважность S. Скважность S характеризует прямоугольный импульс, и определяет то, во сколько раз период импульса T больше его длительности t1. Так, меандр, например, имеет скважность равную 2, поскольку длительность импульса в такой последовательности равна половине его периода: S=T/t1=2.

Как видим, и в числителе, и в знаменателе стоят продолжительности, измеряемые в секундах, поэтому скважность — величина безразмерная. Для справки напомним, что меандр — это такая импульсная последовательность, где длительность положительной части импульса t1 равна длительности его исходного состояния t0.

Величина обратная скважности называется коэффициентом заполнения D. Таким образом, теоретически скважность может изменяться от бесконечности до 1, тогда как соответствующий ей коэффициент заполнения может принимать значения от 0 до 1. Записывать величину скважности часто более удобно, чем коэффициент заполнения в виде дроби.

Например: D=0.5 – коэффициент заполнения меандра, или скважность S=2 – более удобочитаемая запись того же самого. Скважность S=10 соответствует коэффициенту заполнения D=0.1 — имеется ввиду, что продолжительность импульса в 10 раз меньше его периода (суммы его положительной и исходной частей).

Когда заходит речь о широтно-импульсной модуляции (ШИМ), то говорят, что при в драйвере происходит изменение ширины или длительности импульса, практически имеется ввиду изменение скважности при постоянной частоте. В этом контексте чем больше скважность — тем уже импульс, чем меньше скважность — тем шире импульс.

Здесь и просматривается этимологическая связь с русским словом «скважина»: большая скважина (по сути – яма между импульсами в последовательности) — сам импульс выглядит как более узкий, маленькая скважина — импульсы широкие (а вот яма между ними – узкая).

В англоязычной литературе не используется термин «скважность», а используется лишь термин «duty cycle» – рабочий цикл, являющийся аналогом русскоязычного термина «коэффициент заполнения» (D), только указывается он обычно не дробью, а в процентах. Например, мы пишем D=0.5, а в англоязычной литературе можно встретить 50% duty cycle или D = 50%, когда речь идет о меандре. Или D = 30% если длительность импульса соотносится с его периодом как 30 к 100.

Давайте рассмотрим простой практический пример. Лампочка включается на одну секунду через каждые 59 секунд, затем на 59 секунд гаснет, и так все время повторяется в течение неопределенного времени.

Что это значит? Длительность импульса t1 = 1 секунда, период импульса T = 59+1 = 60 секунд. Следовательно с какой скважностью включается лампочка?

Со скважностью S = 60/1. Скважность 60. Значит коэффициент заполнения равен 1/60, то есть D = 0,01666 или duty cycle 1,66%. В данном примере отчетливо видно, что запись в терминах скважности S = 60 более удобочитаема и точна, чем запись в форме коэффициента заполнения D = 0,01666 или duty cycle 1,666%.

Наконец, еще одно полезное применение скважности. Счетчики-дешифраторы импульсов (типа К561ИЕ8) способны делить импульсную последовательность на отдельные импульсы, здесь снова значение скважности подходит лучше, оно может быть определено через разрядность счетчика и сосчитано (пропорционально количеству импульсов, подсчитанных счетчиком).

Таким образом, даже для цифровой техники оперирование напрямую скважностью импульсов часто оказывается более удобным, чем свойственным принятому в англоязычной литературе коэффициентом заполнения.

Скважность – прямоугольный импульс

[Скважность] = [Период следования импульсов (T), с] / [Длительность импульса (L), с]

Скважность – величина, обратная коэффициенту заполнения.

Чем короче импульс, тем больше скважность. Если длительность импульса стремится к нулю, то скважность стремится к бесконечности.

Сква́жность (в физике, электронике) — один из классификационных признаков импульсных систем, определяющий отношение его периода следования (повторения) к длительности импульса. Величина, обратная скважности и часто используемая в англоязычной литературе, называется коэффициентом заполнения

Обобщенный коэффициент заполнения, скважность

Для сложных сигналов также можно ввести понятия коэффициента заполнения и скважности. Будем называть их обобщенными.

[Обобщенный коэффициент заполнения] = [Среднеарифметическое значение напряжения сигнала за период, В] / [ Амплитуда сигнала (A), В]

Легко показать, что эта формула для прямоугольных импульсов сводится к приведенной выше.

[Обобщенная скважность] = 1 / [Обобщенный коэффициент заполнения]

Обобщенным коэффициентом заполнения оперируют довольно часто. К понятию обобщенной скважности практически не прибегают.

Чем отличается скважность и коэффициент заполнения импульсов

Одной из наиболее важных величин в импульсной электронике – это скважность, обозначаемая латинской буквой S. Она дает характеристику импульсам прямоугольной формы и показывает, как относится их период T ко времени t1. К примеру, коэффициент меандра равен 2, поскольку время t1 в этой последовательности составляет половину периода: S = T / t1 = 2.
И в числителе, и в знаменателе находится время, выраженное в секундах. При вычислениях они сокращаются, поэтому коэффициент является величиной, не имеющей единиц измерения.

Генератор скважности

Меандр представляет собой поток импульсов, в котором отрицательные и положительные части имеют одинаковую продолжительность.
Инверсия скважности имеет название коэффициент заполнения. Следовательно, скважность способна принимать множество значений от бесконечности до единицы, а рабочий цикл этого же потока импульсов, как еще могут называть коэффициент заполнения, способен принимать значения от 0 до 1. Часто удобней записывать не данный коэффициент, измерение которого производится десятичными дробями, а скважность, которая равна, чаще всего, целому числу.
Например: D = 0,5 или S = ​​2 – эти две записи означают одно и то же, но вторую читать легче. Рабочий цикл S = 10 соответствует показателю D = 0,1 – это означает, что длительность импульса в 10 раз меньше его периода.
В широтно-импульсной модуляции (сокращенно, ШИМ) прибор изменяет ширину или продолжительность импульса, при этом будет соответственно изменяться и коэффициент. Частота при этом будет постоянной. В таком случае, чем больше величина, показывающая скважность, тем более узким будет импульс, и, наоборот – при минимальной скважности будет достигаться максимальная ширина.
При изучении данного явления просматривается этимологическая связь с словом «скважина» из русского языка: широкая скважина (на самом деле, это промежуток между импульсами в потоке) – положительные части узкие, узкая скважина – положительные части широкие (но свободное пространство между ними мало).

Важно: У англоязычных авторов термин «скважность» не встречается вовсе, а для его замены применяют понятие «рабочий цикл» – аналогичный российскому коэффициенту заполнения (D). Однако в английской литературе он выражается не дробным числом, а процентом. Например, если D = 0,5 в западных пособиях будет указано: D = 50%.

Характеристики скважности

Коэффициент заполнения и показатель скважности зависят от уровня получаемого колебания, при этом его частота определяется параметрами генератора. Для вычисления скважности имеют наибольшее значение два основных критерия:

• Период Т.
• Длительность импульса t1.

Характеристики

Принцип действия

Для формирования прямоугольного колебания в устройствах-модуляторах имеется специальная микросхема-контроллер либо аналоговая микросхема. Подключение происходит посредством цепи на полупроводнике. Полупроводник имеет только два состояния:

• Закрытое
• Открытое.

Важно! Работа всей цепи зависит от характера колебаний. Следовательно, если лампа подключена через полупроводниковый прибор, она начнёт мерцать с заданной частотой.

Однако, когда частота превышает 50 Гц, из-за особенностей глаз человека, мигание сливается в единое свечение. Но таким образом можно регулировать и яркость свечения. Снижение коэффициента повлечет за собой уменьшение яркости света, выдаваемой лампой.

Подобную схему можно использовать для постоянных двигателей. Уменьшение частоты провоцирует снижение скорости вращения двигателя, а высокие – к большей мощности агрегата.

В аналогичных устройствах применяется полупроводниковый переключатель, который имеет высокую скорость срабатывания и низкую проводимость, поскольку в противном случае устройство может запаздывать.

Как обозначается

Скважность обозначается английской буквой S, величина, обратная ей – коэффициент заполнения – буквой D. Данные обозначения используются и в русской, и в англоязычной литературе.

Формы сигналов

Сигналы различаются по форме и характеристикам:

• Синусоида. Переменный ток на выходе из дома представляет собой синусоидальную волну, которая изменяется во времени с частотой 50 Гц. Для синусоидального колебания период можно выражать не в секундах, а в градусах или в радианах. При этом, необходимо учитывать, что полный период равен 360 ° (при использовании градусной меры) или 2п (если применяется радианная мера)

Важно! Период и частота математически зависят друг от друга. По мере того, как период уменьшается, частота увеличивается, и наоборот.

Синусоид

• Поскольку меандры имеют симметричные прямоугольные волны, периоды T и t1 которых равны, они широко используются в электронных цепях часов и сигналов синхронизации. На входе и выходе практически всех цифровых логических схем используются такие сигналы. Поскольку они симметричны, длительность положительной части равняется временному промежутку, когда импульс отрицательный (ноль). У сигналов, используемых в качестве тактовых сигналов в цифровой технике, длительность положительного импульса называется временем заполнения цикла.

Меандр

• Разница между прямоугольным сигналом и меандром заключается в том, что длительности положительной и отрицательной частей периода не равны друг другу. Поэтому прямоугольные сигналы классифицируются как несбалансированные.

Прямоугольный сигнал

Важно! Сигнал может принимать и положительные, и отрицательные значения, подвергаясь изменениям. В показанном потоке время положительного импульса больше, чем длительность отрицательного импульса, хотя бывает и наоборот.

Как измерить скважность с помощью формулы

Скважность прямоугольных импульсов S – это отношение периода T ко времени импульса, обозначаемого буквой t1. Также, стоит отметить, что рабочий цикл D – это значение обратное скважности:

Скважность формула

Скважность сигнала – одна из самых важных характеристик в импульсной технике. Ее основные характеристики – это период и время численного значения импульса. Изменяя эти характеристики, можно повлиять на всю цепь.

Управление скважностью

С помощью цифровых сигналов происходит управление разнообразными устройствами. Первое применение такого управления использовалось при передаче информации кодом Морзе. Сигнал передаётся короткими и длинными импульсами. Каждой букве соответствует определённый набор точек и тире. Сегодня этот метод управления используется для ШИМ-управления.

При изменении D (коэффициент заполнения) от 0 до 1 добиваются нужного напряжения на выходе электронного устройства. Таким образом, можно управлять оборотами двигателя, освещением, яркостью дисплея и т.д. При формировании прямоугольных импульсов используются специально разработанные микросхемы, например, NE555, NL494, КР1006ВИ1, IR2153, и микроконтроллеры: Arduino, AVR, SG2525A.

Для обеспечения надёжной работы управляемых устройств к  параметрам импульсного сигнала предъявляются жестокие требования по их стабильности. Это достигается применением кварцевого генератора и хорошей переходной характеристикой схемы формирования управляющих импульсов.