Коэффициент мощности: что это такое, как считается, формулы

Коэффициент мощности, что это такое? Коэффициент мощности и гармоники в электросети

Виды мощности

В цепи переменного электротока возникают три мощности: активная, реактивная и полная. Активную называют полезной или действующей мощностью. Это связано с тем, что она тратится на осуществление полезной работы. Обычно при этом электрическая энергия преобразуется в другие виды.

Реактивная мощность в процессе работы электроприбора не тратится, а лишь переходит из одной формы в другую. В данной мощности нуждаются устройства, принцип действия которых основывается на использовании электромагнитного поля.

Одним из примеров таких устройств может служить колебательный контур, включающий в себя индуктивность и ёмкость в предположении, что активное сопротивление деталей пренебрежимо мало. Ещё одним можно считать трансформатор. В нём ток и напряжение передаются по сердечнику с помощью колебаний электромагнитного поля.

Полную мощность можно получить векторным сложением активной и реактивной составляющих.

Что такое коэффициент мощности

Иногда бывает важно понять, какая часть мощности уходит на выполнение полезной работы. Для этого необходимо узнать активную и реактивную мощность рассматриваемого электрического прибора. Далее на их основе определяют полную.

В электротехнике для определения мощности в сети постоянного тока используется следующее соотношение:

В цепи переменного тока вычисление искомой величины производится более сложным образом. При этом следует учитывать, что изменения напряжения и тока по времени совпадать не будут. Электроток в ёмкостной нагрузке опережает напряжение, а в индуктивной, наоборот, отстает.

Поэтому при вычислении мощности принято использовать эффективные значения тока и напряжения. При этом рассматривается такая постоянная величина тока и напряжения, которая на активном сопротивлении выделит то же количество тепла, что и рассматриваемые переменные величины.

Конечно, в таких случаях можно также вычислить мгновенную мощность. Для этого достаточно перемножить мгновенные значения тока и напряжения. Однако данная величина не учитывает сильную инерцию энергетических процессов, в связи с чем подобный расчет величин имеет ограниченное применение.

Чтобы определить коэффициент активной мощности нужно разделить активную мощность на полную. Данный коэффициент позволяет оценить эффективность использования рассматриваемого технического решения. Соотношение между реактивной и активной мощностью определяет тангенс «фи».

Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА). Для активной используют ватты (Вт). Для реактивной применяется единица измерения вольт-ампер реактивный (ВАР).

Поскольку сложение мощностей происходит по векторным правилам, то нужно учитывать, что векторы активной и реактивной составляющих перпендикулярны друг к другу. Результат вычислений представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с указанными катетами. Формула полной мощности выглядит следующим образом:

Это следует из теоремы Пифагора. Здесь применяется правило для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника. Если выразить катеты через гипотенузу и угол «фи», то можно получить формулу для определения активной мощности:

Поэтому следует понимать, что такое косинус «фи» в данной формуле. А это все тот же коэффициент мощности, который позволяет оценивать электроприемники при наличии реактивной составляющей в потребляемом токе.

Называется cosφ коэффициентом мощности в связи с тем, что при векторном сложении в прямоугольном треугольнике значение косинуса угла φ можно найти, разделив длину катета, соответствующего активной мощности, на длину гипотенузы, выражающей полную мощность. Следовательно, формула коэффициента мощности выглядит так:

Коэффициент активной мощности cosφ может иметь значение в диапазоне от 0 до 1. Иногда его выражают в процентах. В таком случае коэффициент обозначают греческой буквой «лямбда». Соотношение катетов в прямоугольном треугольнике определяет тангенс «фи».

Коэффициент мощности является низким в тех случаях, когда активная составляющая мала по сравнению с полной мощностью. Это говорит о неэффективности применяемого оборудования.

Для тока и напряжения синусоидальной формы cosφ соответствует косинусу угла отставания по фазе для этих параметров.

Формула коэффициента мощности

Коэффициент использования производственной мощности

Будет интересно➡  Закон полного тока для магнитного поля

Отношение, выражающее коэффициент, считается по следующей формуле:

cos φ f = P/UI,

где Р – усредненная мощность переменного тока, U и I – эффективные показатели, соответственно, напряжения и силы электротока.

Расчет коррекции коэффициента мощности

Полная мощность | S | в вольт-амперах (ВА) равно напряжению V в вольтах (В), умноженному на ток I в амперах (А):

| S (VA) | = V (V) × I (A)

Реактивная мощность Q в вольт-амперах реактивной (VAR) равна квадратному корню из квадрата полной мощности | S | в вольт-амперах (ВА) минус квадрат реальной мощности P в ваттах (Вт) (теорема Пифагора):

Q (VAR) = √ ( | S (VA) | 2 – P (W) 2 )

Q c (кВАр) = Q (кВАр) – Q с поправкой (кВАр)

Реактивная мощность Q в вольт-амперах, реактивная (VAR) равна квадрату напряжения V в вольтах (В), деленному на реактивное сопротивление Xc:

Q c (VAR) = V (V) 2 / X c = V (V) 2 / (1 / (2π f (Гц) × C (F) )) = 2π f (Гц) × C (F) × V (V) 2

Таким образом, конденсатор коррекции коэффициента мощности в Фараде (F), который следует добавить в цепь параллельно, равен реактивной мощности Q в реактивных вольт-амперах (VAR), деленной на 2π, умноженную на частоту f в Герцах (Гц), умноженную на квадрат напряжение V в вольтах (В):

C (F) = Q c (ВАр) / (2π f (Гц) · В (В) 2 )

Как измерить коэффициент мощности

Если вы не знаете точный коэфф. мощности своего прибора, или его нет на бирке, можно ли измерить косинус фи в домашних условиях, не прибегая к различным формулам и вычислениям? Конечно можно.

Для этого достаточно приобрести широко распространенный инструмент – цифровой ваттметр в розетку.
Подключая любое оборудование через него, можно легко без замеров и сложных вычислений, узнать фактический cos ϕ.

Зачастую, фактические данные могут быть даже точнее, чем написанные на шильдике, которые рассчитаны для идеальных условий.

Что такое коэффициент мощности в электротехнике

Допустим, вы купили компрессор для полива растений или электродвигатель для циркулярной пилы. В инструкции по эксплуатации помимо основных технических характеристик (таких, как потребляемый ток, рабочее напряжение, частота вращения) вы можете обнаружить такой непонятный показатель, как косинус фи (cos ϕ). Данная информация может быть указана и на пластинке (шильдике), закрепленной на корпусе прибора. В нашей статье мы постараемся объяснить простым и доступным языком всем, даже пользователям далеким от электротехнических тонкостей, как тригонометрическая функция (знакомая нам со школьной скамьи) влияет на работу всем нам привычных электробытовых приборов, и почему ее называют коэффициентом мощности.

Важно! Все нижесказанное касается только сетей переменного тока.

Чтобы объяснить, каким образом угол ϕ (а точнее его косинус) влияет на мощность, рассмотрим пример, не имеющий никакого отношения к электротехнике. Допустим нам необходимо передвинуть тележку, стоящую на рельсах. Чтобы удобнее было производить данную операцию, к ее передней части прикрепляем канат.

Если мы будем тянуть за веревку прямо вперед по направлению движения, то для перемещения тележки нам понадобится приложить достаточно небольшое усилие. Однако если находиться сбоку от рельсов и тянуть за канат в сторону, то для движения тележки с такой же скоростью необходимо будет приложить значительно большее усилие. Причем чем больше угол (ϕ) между направлением движения и прикладываемым усилием, тем больше «мощности» потребуется от нас.

Вывод! То есть, увеличение угла ϕ ведет к увеличению расходуемой нами энергии (при одной и той же выполненной работе).

Сдвиг фаз между напряжением и током

При использовании энергии переменного тока происходит приблизительно то же самое. При активной нагрузке (например, при включении электрочайника или лампы накаливания) переменные напряжение (U) и ток (I) полностью совпадают по фазе и одновременно достигают своих максимальных значений. В данном случае мощность потребителя электроэнергии можно рассчитать по формуле P=U•I.

Для сети переменного тока работающий электродвигатель, имеющийся, например, в стиральной машине, является комплексной нагрузкой, включающей в себя активную и индуктивную составляющие. При подаче напряжения на такой прибор оно появляется на обмотках, практически, мгновенно. А вот ток (из-за влияния индуктивности) запаздывает. То есть между ними образуется так называемый сдвиг фаз, который мы и называем ϕ.

При активно-емкостной нагрузке, наоборот, переменный ток сразу начинает течь через конденсатор, а напряжение отстает от него по фазе на величину ϕ.

Будет интересно➡  Что такое селективность автоматических выключателей + принципы расчета селективности

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности (PF) – это отношение мощностей: активной полезной (P) к полной (S). Чтобы показать, каким образом сдвиг фаз влияет на PF, используем так называемый треугольник мощностей. И вот тут-то нам и потребуются минимальные знания школьной тригонометрии.

Из теории о прямоугольных треугольниках всем нам известно, что cos ϕ=P/S. То есть, косинус фи — это и есть коэффициент мощности (PF), который показывает, какая часть от полной мощности (S= U•I) фактически необходима для конкретной нагрузки. Чем больше реактивная составляющая Q, тем меньше полезная P. Чтобы вычислить активную мощность необходимо полную S умножить на косинус фи: P= S•cos ϕ.

На заметку! Считать косинус фи абсолютным аналогом коэффициента мощности можно только при том условии, что мы имеем в электрической сети идеальную синусоиду. Для более точного расчета необходимо учитывать нелинейные искажения, которые имеют переменные напряжение и ток. На практике, зачастую коэффициентом нелинейных искажений синусоиды пренебрегают, и значение косинуса фи принимают за приближенное значение коэффициента мощности.

Усредненные значения коэффициента мощности

Лампы накаливания и электрические нагревательные элементы, хотя и имеют в своих конструкциях спирали, намотанные с помощью специального провода, считаются чисто активной нагрузкой для сетей переменного тока. Так как индуктивность этих элементов настолько мала, что ею, как правило, просто пренебрегают. Для таких приборов cos ϕ (или коэффициент мощности) принимают равным 1.

В разнообразных электрических ручных инструментах (дрелях, перфораторах, лобзиках и так далее) индуктивная составляющая мощности достаточно мала. Для них принято считать cos ϕ≈0,96÷0,97. Этот показатель достаточно близок к единице, поэтому его, практически, никогда не указывают в технических характеристиках.

Для мощных электродвигателей, люминесцентных ламп и сварочных трансформаторов cos ϕ≈0,5÷0,82. Этот коэффициент мощности необходимо учитывать, например, при выборе диаметра питающих проводов, чтобы они не нагрелись, и не сгорела их изоляция.

На что влияет низкий коэффициент мощности

К чему могут привести низкие показатели коэффициента мощности:

  • При низком PF возрастает потребляемый нагрузкой ток. cos ϕ=P/S=P/(U•I), следовательно I=P/(U•cos ϕ). Допустим, для конкретной нагрузки необходима активная мощность P=10000 ВА при напряжении U=220 В. В идеальном варианте PF=cos ϕ=1. Тогда ток нагрузки: I=10000/(220•1)≈45 А. При PF=0,8 I=10000/(220•0,8)≈57 А. То есть при снижении PF с 1 до 0,8 ток возрастет приблизительно на 20%. Значит, это приведет к излишним затратам на электроэнергию.
  • Снижение коэффициента мощности, и как следствие увеличение тока приводит к значительным энергетическим потерям в проводах, которые по закону Ома равны I•R², где R – активное сопротивление проводников. Для уменьшения этих потерь приходится увеличивать диаметр проводов, что опять же приводит к излишним экономическим затратам.
  • Вышеуказанные потери расходуются на выделение тепла. В этом случае придется применять более термостойкие, а следовательно, и более дорогие изоляционные материалы).

Практическое значение

Коэффициент трансформации

В электроэнергетике при проектировании сетей cos коэффициент фи стремятся повысить как можно больше. Соотношение cos угла fi подразумевает, что в случае его малого показателя для обеспечения нужной мощности цепи потребуется использовать электрический ток очень большой силы. Существует корреляция между применением высокого тока и потерями энергии в подводящих кабелях: если показания электросчетчика заметно выше ожидаемых, всегда проверяют правильность расчетов угла фи.

Показатель может быть выяснен с помощью специального прибора – фазометра. При недостаточности коэффициента в дело идут усилители и другие установки, призванные скомпенсировать энергетические потери. Если угол фи рассчитан неправильно, будут иметь место снижение эффективности работы электрооборудования и рост энергопотребления.

Коррекция коэффициента мощности

Ввиду повышенной энергозатратности работы реактивных систем с нерезистивными нагрузками и в целях оптимизации энергопотребления проводят мероприятия по увеличению мощностного коэффициента. Коррекция «косинуса фи» в нужную сторону повышает пропускную способность электросистемы, оптимизируя энергопотери. Стабилизация энергопотребления предотвращает нежелательные падения напряжения в электросети, а значит, и критические сбои в работе оборудования. Кроме того, улучшение отношений мощностей способно сократить финансовые расходы на электроэнергию.

Будет интересно➡  Сила Лоренца и Правило левой руки.

Разновидности коррекции

Непосредственной целью корректировки cos φ является приближение показателя значению 1. Это достигается с помощью компенсирующих устройств или путем сглаживания неравномерного потребления нагрузки. Процедура обязательно выполняется для цепей с импульсными стабилизаторами напряжения и трехфазных сетей, чтобы не допускать перегрузки нейтральной проводящей части.

Метод компенсации реактивной мощности предполагает включение в сеть реактивных компонентов обратного действия. Типичным корректирующим устройством при этом является конденсатор. Данный метод часто применяется на производственных предприятиях, использующих асинхронные электродвигатели. В целом, компенсационные мероприятия позволяют:

  • снизить нагрузку на электропередающие линии, трансформаторы и коммутаторы;
  • уменьшить искажение формы напряжения;
  • повысить качество электрической энергии в электроприборах;
  • сэкономить на плате за электроэнергию.

Индуктивные устройства являются обязательным оборудованием в промышленности. Одно из их электродинамических свойств — сохранение тока в неизменном состоянии. Так как такое действие провоцирует расхождение циклов U и I, оно должно компенсироваться емкостными устройствами, стремящимися сохранить напряжение. На производствах эту роль выполняют целые блоки конденсаторов (БК), а также синхронные двигатели различной конструкции.

Применение конденсаторных установок снижает потери действительной мощности до 0,3%. БК обладает рядом преимуществ, включая несложную регулировку мощностных параметров под изменяющиеся условия работы, надежную стабилизацию напряжения, простоту эксплуатации и недорогое обслуживание. Конденсаторные установки бывают разного типа, в зависимости от своего назначения. Высоковольтные компенсаторы (6-35 кВ) применяются на распределительных подстанциях, низковольтные батареи конденсаторов (0,4-0,6 кВ) служат для корректировки тока на нагрузках от производственных устройств. Высокое быстродействие БК позволяет компенсировать не только постоянное фазовое смещение, но и нелинейную мощность от индуктивных элементов.
Реактивная часть энергии также может уменьшаться за счет ее потребления синхронной машиной. Будучи подключенным к электросети, аппарат работает с опережающим cos φ, вырабатывая те параметры электроэнергии, которые нужны для поддержки напряжения в конкретный момент.

Помимо коррекции реактивной энергии, идущей от индуктивных аппаратов, также выполняется корректировка нелинейного потребления электрического тока. В случае непостоянных нагрузок в электросети реализуется схема активной или пассивной нормализации «косинуса фи». Для этого может быть использован «электрический реактор», представляющий собой обмотку с высокой степенью индуктивности. Такая катушка сглаживает неровное потребление энергии и выделяет необходимые для работы электроприборов гармоники.

Рекомендации по выбору компенсирующих устройств реактивной мощности

Мощность компенсирующего устройства выбирается исходя из мощности нагрузки, а также существующего и желаемого коэффициентов мощности.

Для расчета параметров можно воспользоваться следующей методикой.

Определить из таблицы коэффициент К, который считается по формулам на основе углов фаз некомпенсированного и компенсированного питания:

Таблица для определения коэффициента выбора

Таблица для определения коэффициента выбора конденсаторов

Например, текущий cosϕ = 0,7, желаемый cosϕ = 0,96. Тогда К = 0,73.

Как я уже говорил, не рекомендуется компенсировать реактивную мощность полностью (до cosϕ = 1), так как при этом возможна перекомпенсация (за счет переменной величины активной мощности нагрузки и других случайных факторов)

Этот тот самый случай, когда к идеалу стремиться не нужно)

Далее, необходимую емкостную мощность конденсаторных батарей определяют по формуле: Qc = КP (ВАр).

Например, в нашем случае, при мощности 1000 кВт полная мощность конденсаторной батареи будет 730 кВАр.

При выборе конденсаторной батареи она должна обладать следующими параметрами (не хуже):

  • Перегрузка по току – 1,3 I ном
  • Перегрузка по напряжению – 1,1 U ном
  • Мощность минимальной ступени – не более 15 кВАр
  • Допустимое содержание гармоник напряжения – не менее 20 %
  • Частота расстройки фильтра – не более 190 Гц (срез начиная с 4-й гармоники)
  • Регулятор реактивной мощности – электронный, с измерением и выдачей всех необходимых параметров
  • Коммутация – контакторы, поскольку изменение активной мощности не быстрое

(рекомендации даны поставщиком КУ)

На этом всё. Если есть желание что-то добавить, или поправить меня – как всегда, рад вашим комментариям!

Предыдущая
РазноеФормула мощности электрического тока, расчет по мощности и напряжению
Следующая
РазноеPE проводник — что это такое и для чего нужно. Разделение PEN проводника на PE и N
Ссылка на основную публикацию
Мы используем cookie-файлы для наилучшего представления нашего сайта. Продолжая использовать этот сайт, вы соглашаетесь с использованием cookie-файлов.
Принять